140 câu trắc nghiệm vec tơ quan hệ vuông góc trong không gian có đáp án và lời giải

Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

140 CÂU TRẮC NGHIỆM VEC TƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC CÓ ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

1. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

B. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.

C. Góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng và khi song song với (hoặc trùng với ).

D. Góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa hai đường thẳng và thì song song với .

1. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho.

B. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng khi và song song (hoặc trùng với ).

C. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì mặt phẳng song song với mặt phẳng .

D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng và mặt phẳng thì và song song.

1. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn.

B. Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng khi mặt phẳng song song với mặt phẳng (hoặc trùng với ).

C. Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng thì mặt phẳng song song với mặt phẳng .

D. Cả ba mệnh đề trên đều đúng.

1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, . Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng là . Khi đó nhận giá trị nào trong các giá trị sau:

A. . B. C. . D. .

1. Cho hình lập phương . Xét mặt phẳng , trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Góc giữa mặt phẳng và các mặt phẳng chứa các mặt của hình lập phương bằng nhau.

B. Góc giữa mặt phẳng và các mặt phẳng chứa các mặt của hình lập phương bằng nhau.

C. Góc giữa mặt phẳng và các mặt phẳng chứa các mặt của hình lập phương bằng mà .

D. Cả ba mệnh đề trên đều sai.

1. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông và có một mặt bên vuông góc với đáy. Xét bốn mặt phẳng chứa bốn mặt bên và mặt phẳng chứa mặt đáy. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Có hai cặp mặt phẳng vuông góc nhau.

B. Có ba cặp mặt phẳng vuông góc nhau.

C. Có bốn cặp mặt phẳng vuông góc nhau.

D. Có năm cặp mặt phẳng vuông góc nhau.

1. Cho hình lập phương , hãy xác định góc giữa cặp vectơ ?

A. . B. . C. . D. .

1. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu và cùng vuông góc với thì .

B. Nếu , thì .

C. Nếu góc giữa và bằng góc giữa và thì .

D. Nếu và cùng nằm trong mặt phẳng và thì góc giữa và bằng góc giữa và .

1. Cho hình chóp có . Hãy xác định góc giữa và .

A. . B. . C. . D. .

1. Cho tứ diện có hai mặt là các tam giác đều. Góc giữa và là

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình hộp . Giả sử tam giác là các tam giác nhọn. Góc giữa hai đường thẳng và là góc nào sau đây?

B. . B. . C. . D. .

1. Trong các mện đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.

B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

1. Cho tứ diện. Gọi , , lần lượt là trung điểm của , và . Khi đó góc giữa và là:

A. . B. . C. . D. .

1. Cho một hình thoi cạnh và một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa hình thoi sao cho và vuông góc với . Tính góc giữa và

A. . B. . C. . D. .

1. Cho tứ diện .Gọi , , lần lượt là trung điểm của , và . Cho , và . Tính góc

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có , , đều cạnh . Tính góc giữa và

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có , , đều cạnh . Tính ?

A. . B. . C. . D. .

1. Cho tứ diện đều cạnh . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Tính ?

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh ; và . Tính góc giữa hai mặt phẳng và ?

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có cạnh đáy bằng ; và . Tính góc giữa hai mặt phẳng và ?

A. . B. . C. . D. .

1. Cho ba tia , , trong không gian sao cho , , Trên ba tia ấy lần lượt lấy các điểm , , sao cho . Gọi , lần lượt là góc giữa mặt phẳng với mặt phẳng và mặt phẳng . Tính ?

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh ; và . Tính góc giữa hai đường thẳng và

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh ; và . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Tính góc giữa hai đường thẳng và

A. . B. . C. . D. .

1. Cho tứ diện có . Gọi , , lần lượt là trung điểm của , , . Biết .Tính góc giữa hai đường thẳng và

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình lập phương cạnh . Gọi , lần lượt là trung điểm của , . Tính góc giữa hai đường thẳng và

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình lập phương cạnh . Tính góc giữa hai đường thẳng và

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình lập phương cạnh . Gọi , , lần lượt là trung điểm của , , . Tính góc giữa hai đường thẳng và

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình lập phương cạnh . Gọi , , lần lượt là trung điểm của , , . Tính góc giữa hai đường thẳng và

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh ; và . Tính góc tạo bởi và mặt phẳng .

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chop có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với cà . Tính sin của góc tạo bởi và mặt phẳng .

A. . B. . C. . D..

1. Cho lăng trụ đứng có đáy cân đỉnh , tạo đáy góc . Gọi là trung điểm của , biết . Tính

A.. B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có là đường cao và đáy là tam giác vuông tại . Cho , gọi . Tìm để góc giữa hai mặt phẳng và bằng

A. . B. . C. . D. .

1. Cho mặt phẳng và hai điểm không nằm trong . Đặt và . Trong các kết luận sau thì kết luận nào đúng?

A. khi và chỉ khi .

B. khi và chỉ khi đoạn thẳng cắt .

C. khi đoạn thẳng cắt .

D. Nếu đường thẳng cắt tại điểm thì .

1. Cho tứ diện có , , đôi một vuông góc. Giả sử , , . Khi đó khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng:

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình hộp chữ nhật có , , . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là:

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo khoảng cách từ đến mặt phẳng .

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình lập phương cạnh . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng .

B. Độ dài .

C. Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng .

D. Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng .

1. Cho tứ diện đều cạnh . Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng . Độ dài cạnh là:

A. . B. . C. . D. .

1. Cho tứ diện có , . Gọi , lần lượt là trung điểm của và . Biết . Tính .

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình lập phương có cạnh . Tính tích ?

A. . B. . C. . D. .

1. Cho tứ diện có , . Góc giữa và bằng . Điểm nằm trên đoạn sao cho . Mặt phẳng qua song song với và cắt , và lần lượt tại , , . Tính diện tích ?

A. . B. . C. . D. .

1. Cho tứ diện có ,; là điểm thuộc cạnh sao cho . Mặt phẳng song song với và lần lượt cắt , , , tại , , , . Diện tích lớn nhất của tứ giác là:

A. . B. . C. . D. .

1. Cho tứ diện có , , , . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có , , , . Tính khoảng cách từ đến .

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , và . Tính khoảng cách từ đến theo .

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , , , cạnh vuông góc với , . Tính .

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, , , , . Tính khoảng cách từ trung điểm của đến .

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Đường thẳng , . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Đường thẳng , . Gọi là trung điểm của . Khoảng cách từ đến nhận giá trị nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp trong đó , , đôi một vuông góc và . Tính độ dài .

A. . B. . C. . D. .

1. Cho tứ diện có và , , . Trong các mặt của tứ diện đó:

A. Tam giác có diện tích lớn nhất. B. Tam giác có diện tích lớn nhất.

C. Tam giác có diện tích lớn nhất. D. Tam giác có diện tích lớn nhất.

1. Cho tứ diện có hai cặp cạnh đối diện vuông góc. Cắt tứ diện đó bằng một mặt phẳng song song với một cặp cạnh đối diện còn lại của tứ diện. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Thiết diện là hình thang. B. Thiết diện là hình bình hành.

C. Thiết diện là hình chữ nhật. D. Thiết diện là hình vuông.

1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , , . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có đáy là nữa lục giác đều với đáy lớn và . Tính khoảng cách từ đến .

A. . B. . C. . D. .

1. Cho tứ diện có , , đôi một vuông góc với nhau. Gọi , , tương ứng là độ dài của các cạnh , , . Gọi là khoảng cách từ đến thì có giá trị là:

A. . B. .

C. . D. .

1. Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh , đường chéo , mặt bên là tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; góc giữa và bằng . Gọi là trung điểm của . Tính khoảng cách từ đến .

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và , , ; góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Gọi là trung điểm của , hai mặt phẳng và cùng vuông góc với . Tính theo khoảng cách từ đến .

A. . B. . C. . D. .

1. Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Tìm giá trị của thích hợp đẻ điền vào đẳng thức vectơ :

A.. B.. C.. D..

1. Cho ba vectơ . Điều kiện nào sau đây khẳng định đồng phẳng?

A.Tồn tại ba số thực thoả mãn và .

B.Tồn tại ba số thực thoả mãn và .

C.Tồn tại ba số thực thoả mãn .

D.Giá của đồng quy.

1. Cho lăng trụ tam giác có Hãy phân tích ( biểu thị) vectơ qua các vectơ .

A. B.

C. D.

1. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

A.Nếu thì là trung điểm của đoạn .

B.Từ ta suy ra .

C.Vì nên bốn điểm cùng thuộc một mặt phẳng.

D.Từ ta suy ra .

1. Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:

A.Ba vectơ đồng phẳng nếu có hai trong ba vectơ đó cùng phương..

B.Ba vectơ đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ ..

C.Vectơ luôn luôn đồng phẳng với hai vectơ và .

D.Cho hình hộp ba vectơ đồng phẳng.

1. Trong các kết luận sau đây, kết luận nào đúng?.

Cho hình lập phương có cạnh . Ta có bằng:.

A. B. C. D.

1. Cho hình chóp . G ọi là giao điểm của và . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?.

A.Nếu th ì l à h ình thang.

B.Nếu là hình bình hành thì .

C.Nếu là h ình thang thì .

D.Nếu thì là hình bình hành.

1. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai?.

A.Từ hệ thức ta suy ra ba vectơ đồng phẳng.

B.Vì nên là đoạn trung điểm của đoạn .

C.Vì là trung điểm của đoạn nên từ một điểm bất kì ta có .

D.Vì nên bốn điểm cùng thuộc một mặt phẳng.

1. Cho hình hộp có tâm . Đặt . M là điểm xác định bởi . Khẳng định nào sau đây đúng?.

A. là trung điểm của .

B. là tâm hình bình hành .

C. là tâm hình bình hành .

D. là trung điểm của .

1. Cho hình lập phương . Hãy xác định góc giữ cặp vectơ và ?.

A. B. C. D.

1. Trong không gian cho hai hình vuông và có cạnh chung và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm và . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?.

A. B. C. D.

1. Cho hình chóp có và . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?.

A. B. C. D.

1. Cho tứ diện có hai mặt và là các tam giác đều. Góc giữa và là?.

A. B. C. D.

1. Cho hình chóp có tất cả các cạch đều bằng A.Gọi và lần lượt là trung điểm của vàSố đo của góc bằng:

A. B. C. D.

1. Cho hình hộp . Giả sử tam giác vàđều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng và là góc nào sau đây?

A. B. C. D.

1. Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là?.

A.Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.

B.Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

C.Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.

D.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

1. Cho hình chóp cóvà. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?

A. B. C. D.

1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng và các cạnh bên đều bằng . Gọi và lần lượt là trung điểm củavà . Số đo của góc bằng:

A. B. C. D.

1. Cho hình lập phương. Chọn khẳng định sai?

A.Góc giữa và bằng

B.Góc giữa và bằng

C.Góc giữa và bằng

D.Góc giữa và bằng

1. Cho hình lập phương có cạnh . Gọi là trung điểm . Giá trị là:

A. B. C. D.

1. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?.

A.Nếu đường thẳng vuông góc với đường thẳng và đường thẳng vuông góc với đường thẳng thì vuông góc với .

B.Cho ba đường thẳng vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng vuông góc với thì song song với hoặc .

C.Nếu đường thẳng vuông góc với đường thẳng và đường thẳng song song với đường thẳng thì vuông góc với .

D.Cho hai đường thẳng và song song với nhau. Một đường thẳng vuông góc với thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng .

1. Cho hình lập phương . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?

A. B. C. D.

1. Cho tứ diện đều cạnh bằng . Gọi là trung điểm của , là góc giữa và. Chọn khẳng định đúng?

A. B. C. D.

1. Cho góc giữa bằng Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A.. B.. C.. D..

1. Cho hình lập phương . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ và ?

A. B. C. D.

1. Trong không gian cho ba điểm bất kỳ, chọn đẳng thức đúng?

A..

B..

C..

D..

1. Cho hình lập phương có cạnh bằng . Tính

A.. B.. C.. D..

1. Cho tứ diện có vuông góc với , . là điểm thuộc sao cho. Mp song song với và lần lượt cắt tại . Diện tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu?

A.9. B.11. C.10. D.8.

1. Cho tứ diện có . Gọi lần lượt là trung điểm của , , , . Góc giữa và là:

A. . B. . C. . D. .

1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Mộtđường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.

D.Mộtđường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

1. Cho hai vec tơ thỏa mãn ;. Gọi là góc giữa hai véc tơ và . Chọn khẳng định đúng:

A. . B. . C. . D. .

1. Cho tứ diện . Tìm giá trị của thích hợp thỏa mãn:

A. . B. . C. . D. .

1. Trong không gian cho tam giác . Tìm điểm sao cho giá trị của biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.

A. là trọng tâm tam giác .

B. là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .

C. là trực tâm tam giác .

D. là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

1. Cho hai vec tơ thỏa mãn ;. Độ dài của vec tơ là:

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hai vec tơ thỏa mãn ;. Xét hai véc tơ ; . Gọi là góc giữa hai véc tơ và . Chọn khẳng định đúng:

A. . B. . C. . D. .

1. Trong không gian cho tam giác có diện tích . Tìm giá trị của thích hợp thỏa mãn:

A. . B. . C. . D. .

1. Trong không gian cho đường thẳng và điểm . Qua có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với

A. Vô số . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và . Gọi là trọng tâm tam giác . Xét mặt phẳng đi qua và vuông góc với tại điểm nằm giữa và . Diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng là:

A. . B. .

C. . D. .

1. Cho tứ diện có cạnh , , vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Góc giữa và là góc .

B. Góc giữa và là góc .

C. Góc giữa và là góc .

D. Góc giữa và là góc .

1. Cho hình chóp có và tam giác vuông tại . Vẽ , . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. trùng với trung điểm của . B. là trọng tâm tam giác .

C. là trực tâm tam giác . D. trùng với trung điểm của .

1. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của cạnh . Biết tam giác là tam giác đều. Tính số đo của góc giữa và mặt phẳng .

A. . B. . C. . D. .

1. Mệnh đề nào sau đây làsai?

A.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

C. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho ) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

D.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

1. Cho hình chóp có , , . Vẽ , . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. trùng với trung điểm của . B. là trọng tâm tam giác .

C. trùng với trung điểm của . D. trùng với trung điểm của .

1. Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm và . Khẳng định nào sau đây sai:

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, là trung điểm của đường cao của tam giác và . Gọi là điểm tùy ý trên ( không trùng với và ). Xét mặt phẳng đi qua và vuông góc với . Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng là:

A. Hình thang cân. B.Hình thang vuông.

C.Hình bình hành. D.Tam giác vuông.

1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm và . Gọi là trung điểm của .Khẳng định nào sau đây sai:

A. . B. .

C. . D. là mặt phẳng trung trực của.

1. Cho hình chóp có đáy là hình vuôngcạnh , và . Gọi là góc giữa và . Chọn khẳng định đúng:

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình chiếu của lên mặt phẳng là:

A.Trọng tâm tam giác .

B. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác .

C. Trực tâm tam giác .

D.Tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

1. Cho là các đường thẳng trong không gian. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.Nếu và thì .

B. Nếu và thì .

C. Nếu và thì .

D.Nếu , và cắt thì vuông góc với mặt phẳng chứa và .

1. Cho hình chóp có và . Số các mặt của hình chóp là tam giác vuông là

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . Gọi lần lượt là các đường cao của tam giác và . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. . B. .

C. . D. .

1. Cho hình hộp có đáy là hình thoi, và . Gọi là giao điểm của và . Hình chiếu của lên mặt phẳng là:

A.Trung điểm của. B. Trọng tâm tam giác .

C. Điểm . D.Trọng tâm tam giác .

1. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và , . Xét mặt phẳng đi qua và vuông góc với . Diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng là:

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có đáy là hình vuôngcạnh , và . Gọi là góc giữa và . Chọn khẳng định đúng:

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình lập phương. Gọi là góc giữa và . Chọn khẳng định đúng:

A. . B. . C. . D. .

1. Cho tứ diện thỏa mãn . Gọi là hình chiếu vuông góc của len mặt phẳng . Đói với tam giác ta có điểm là

A. Trực tâm. B. Tâm đường tròn nội tiếp.

C. Trọng tâm. D. Tâm đường tròn ngoại tiếp.

1. Cho tứ diện có hai mặt và là hai tam giác đều cạnh , . là điểm trên sao cho . là mặt phẳng qua và vuông góc với . Thiết diện của và tứ diện có diện tích bằng?

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hai đường thẳng , và mặt phẳng . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Nếu và thì . B. Nếu và thì .

C. Nếu và thì . D. Nếu và thì .

1. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cạnh huyền . Hình chiếu vuông góc của lên trùng với trung điểm . Biết . Tính số đo của góc giữa và mặt phẳng .

A. . B. . C. . D. .

1. Tính chất nào sau đây không phải tính chất của hình lăng trụ đứng?

A. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình bình hành.

B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật.

C. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng song song và bằng nhau.

D. Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh đôi một song song và bằng nhau.

1. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

C. Cho hai mặt phẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng này thì cũng vuông góc với mặt phẳng kia.

D. Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

1. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , đôi một vuông góc , . là mặt phẳng qua trung điểm của và vuông góc với . Thiết diện của và hình chóp có diện tích bằng ?

A. 20. B. 16. C. 17. D. 36.

1. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và . Gọi là trọng tâm tam giác . Độ dài bằng:

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và . Gọi là trọng tâm tam giác . Xét mặt phẳng đi qua và vuông góc với . Tìm hệ thức liên hệ giữa và để mặt phẳng cắt tai điểm nằm giữa và .

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có đáy là hình thoi thoi tâm . Biết , . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

1. Cho tứ diện đều cạnh , là đường cao của tam giác . Mặt phẳng qua vuông góc với cắt mặt phẳng theo đoạn giao tuyến có độ dài bằng:

A. 9. B. 6. C. 8. D. 7.

1. Cho hình lập phương . Gọi là góc giữa và mặt phẳng . Chọ khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. . B. . D. . D. .

1. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , . Gọi là mặt phẳng đi qua và vuông góc với . Thiết diện của và hình chóp có diện tích bằng?
2. Tam giác có , đường cao . Trên đường thẳng vuông góc với tại , lấy điểm sao cho . Gọi lần lượt là trung điểm của . Diện tích tam giác bằng?

A. . . B.. C.. D..

1. Cho hình lập phương . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. . B.. C. . D..

1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh . Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là khi đó nhận giá trị nào trong các giá trị sau ? .

A. . B. . C. . D..

1. Cho hình chóp có và tam giác không vuông. Gọi lần lượt là trực tâm của và . Số đo góc tạo bởi và là:

A. . B.. C. . D. .

1. Cho hình vuông tâm và cạnh bằng Trên đường thẳng qua vuông góc với lấy điểm . Biết góc giữa và mặt phẳng có số đo bằng . Tính độ dài

A. . B.. C. . D..

1. Cho hình chóp trong đó là hình chữ nhật, . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông.

A. . B. . C. . D. .

1. Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều tâm , cạnh hình chiếu của trên mặt phẳng trùng với tâm của đáy. Cạnh bên hợp với mặt phẳng góc Gọi là trung điểm của Tính khoảng cách từ đến

A. . B.. C. . D..

1. Cho hình lập phương cạnh Tính khoảng cách từ đến

A. . B. . C. . D..

1. Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng Gọi là tâm của đáy và Tính khoảng cách từ tới

A.. B.. C. . D..

1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với đáy, . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng với là trung điểm Hãy tính khoảng cách từ đến

A. . B. . C. . D. .

1. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là trung điểm của cạnh . Góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Tính khoảng cách từ trung điểm của cạnh đến mặt phẳng .

A. . B.. C. . D. .

1. Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân, Mặt phẳng tạo với đáy góc Tính khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng theo

A.. B.. C. . D..

1. Cho lăng trụ đứng có đáy là hình thoi cạnh và . Gọi lần lượt là tâm của hai đáy, gọi là trung điểm của . Tính khoảng cách từ tới mặt phẳng biết

A. . B. . C. . D..

1. Cho hình lăng trụ có các mặt bên là các hình vuông cạnh Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh . Tính theo khoảng cách giữa hai đường thẳng và

A. . B. . C. . D..

D. HƯỚNG DẪN GIẢI

1. Đáp án C.

+) Đáp án A sai vì góc giữa hai đường thẳng có thể bằng hoặc bù với góc giữa hai véc tơ chỉ phương.

+) Đáp án B sai vì có thể là góc .

1. Đáp án B.

+) Đáp án A sai vì khi đường thẳng đó vg với mặt phẳng.

+) Đáp án C, D: Vẽ hình thấy có vô số đường thẳng và mặt phẳng thỏa mãn.

1. Đáp án B.

+) Đáp án A sai vì vì có thể là vg.

+) Đáp án C sai vì chẳng hạn và cắt nhau, là mặt phẳng phân giác.

1. Đáp án B.

Ta có: . Mà vuông cân tại nên .

1. Đáp án A.

Đáp án B, C vì giả sử ta xác định góc giữa và là góc với là trung điểm của và

1. Đáp án B.

Giả sử hình chóp đó là . Ta có

1. Đáp án B.

.

1. Đáp án B.
2. Đáp án D.

Tải tài liệu này file docx word pdf