Công thức toán học không thể tải, để xem trọn bộ tài liệu hoặc in ra làm bài tập, hãy tải file word về máy bạn nhé

CHỦ ĐỀ: CĂN THỨC BẬC HAI

A. KẾ HOẠCH CHUNG

B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC:

I. Mục tiêu bài học:

1. Kiến thức:

• Hiểu khái niệm căn bậc hai của số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học.
• Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.

- Học sinh hiểu rõ thế nào là căn thức bậc hai.

- Nhận biết được biểu thức lấy căn và điều kiện tồn tại căn thức bậc hai. Nắm vững hằng đẳng thức .

- Vận dụng điều kiện tồn tại căn thức bậc hai, điều kiện xác định của một phân thức, hằng đẳng thức để giải các bài toán liên quan.

2. Kỹ năng:

• Tính được căn bậc hai của số hoặc biểu thức là bình phương của số hoặc bình phương của biểu thức khác.
• So sánh được các số thực ( số vô tỉ).

- Giải các dạng bất phương trình một ẩn.

- Rút gọn biểu thức có sử dụng hằng đẳng thức

* Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác:

- Thu thập và xử lý thông tin.

- Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên.

- Viết và trình bày trước đám đông.

- Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.

3. Thái độ:

- Rèn luyện tư duy lôgíc, tính cẩn thận, trung thực, chính xác.

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm.

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu.

4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh:

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các họat động.

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết các bài tập và tình huống.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động những kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi, biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.

II. Chuẩn bị của GV và HS

1. Chuẩn bị của GV:

- Soạn KHBH

- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phiếu học tập.

2. Chuẩn bị của HS:

- Làm BTVN

- Trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước.

III. Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành:

Bảng mô tả các mức độ nhận thức

IV. Các câu hỏi/bài tập theo từng mức độ

IV.Thiết kế câu hỏi/bài tập theo các mức độ

V. Tiến trình dạy học:

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.

*Mục tiêu:

- Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới

- Tạo tình huống để học sinh tiếp cận điều kiện tồn tại căn bậc hai

*Nội dung, phương thức tổ chức:

+) Chuyển giao:

Chia lớp thành 4 nhóm. Các nhóm viết câu trả lời ra bảng phụ trả lời các câu hỏi sau:

C1: Tìm căn bậc hai của 25?

C2: số âm có căn bậc hai không? Để số a có căn bậc hai cần điều kiện gì?

+) Thực hiện

- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi . Viết kết quả vào bảng phụ.

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm không hiểu nội dung các câu hỏi.

+) Báo cáo, thảo luận

- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi.

- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn.

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu trả lời.

- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép.

+) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.

* Sản phẩm:

+ Các phương án giải quyết được hai câu hỏi đặt ra ban đầu.

- Tùy vào chất lượng câu trả lời của HS, GV có thể đặt vấn đề: Như vậy cả hai bài toán trên đều dẫn đến việc tính căn bậc hai, điều kiện tồn tại căn bậc hai. Để hiểu rõ hơn về căn bậc hai ta cùng nghiên cưú bài học hôm nay

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÊN THỨC

2.1. HTKT1: Căn bậc hai số học

a) HĐ 2.1.1: Căn bậc hai số học

- Mục tiêu:

+ Học sinh biết được căn bậc hai số học của 1 số a không âm. Mỗi số a không âm có 2 căn bậc 2 là 2 số đối nhau

+ Vận dụng định nghĩa căn bậc 2 để giải các bài toán liên quan.

+ Tích cực trong học tập, có ý thức trong  hoạt động cá nhân, nhóm.

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

./GV: yêu cầu HS nhắc lại:

? Thế nào là căn bậc hai của một số a không âm

? Một số dương a có mấy căn bậc hai

? Tìm căn bậc hai của 0

./ GV yêu cầu HS làm ?1

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm. HS viết bài vào vở.

* Định nghĩa:

Định nghĩa(sgk)

Ví dụ1: Căn bậc hai số học của 16 là(= 4)

Căn bậc hai số học của 5 là

Chú ý: (sgk)

- Sản phẩm: Lời giải ?2 và ?3; Học sinh biết được nội dung định nghĩa căn bậc hai số học và các chú ý khi làm bài.

b) HĐ 2.1.2: Luyện tập:

Cho học sinh làm bài

2.2. HTKT 2: So sánh các căn bậc hai số học

a. HĐ 2.2.1: So sánh các căn bậc hai số học

- Mục tiêu:

+ Học sinh biết so sánh các căn bậc hai số học của 2 số a và b không âm.

+ Vận dụng định lý về so sánh để giải các bài toán liên quan.

+ Tích cực trong học tập, có ý thức trong  hoạt động cá nhân, nhóm.

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

GV: Học sinh làm việc theo nhóm bài tập :

So sánh và

và

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm vào bảng nhóm.

+ Báo cáo, thảo luận: Một học sinh bất kì trình bày lời giải của nhóm, các nhóm khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định lý về so sánh các căn bậc 2. HS viết bài vào vở.

* Định lý: Với hai số a, b không âm nếu a < b thì <.

- Sản phẩm: Lời giải bài tập

So sánh 1 và ; 2 và

Học sinh biết cách so sánh các căn bậc 2.

b) HĐ 2.2.2: Luyện tập:

Cho học sinh làm bài ?4, ?5

2.3. HTKT3: Căn thức bậc hai.

a) HĐ 2.3.1: Định nghĩa căn thức bậc hai.

- Mục tiêu:

+ Học sinh hiểu rõ thế nào là căn thức bậc hai.

+ Nhận biết được biểu thức lấy căn và điều kiện tồn tại căn thức bậc hai.

+ Vận dụng điều kiện tồn tại căn thức bậc hai, điều kiện xác định của một phân thức để giải các bài toán liên quan.

+ Tích cực trong học tập, có ý thức trong  hoạt động nhóm.

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

GV: Học sinh làm việc cá nhân giải quyết ví dụ sau.

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa căn thức bậc hai. HS viết bài vào vở.

* Định nghĩa căn thức bậc hai: Khi A là một BTĐS thìlà căn thức bậc hai của A. A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

- Sản phẩm: Lời giải VD; Học sinh biết được nội dung của định nghĩa căn thức bậc hai.

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi trên.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó chốt lại cách tìm điều kiện của biến để căn thức bậc hai xác định. HS viết bài vào vở.

b) HĐ 2.3.2: Luyện tập:

GV: Cho hs làm việc theo nhóm giải quyết bài tập sau:

*Sản phẩm: Kết quả bài làm thể hiện trên vở bài tập

TIẾT2.

2.4. HTKT4: Hằng đẳng thức

a) HĐ 2.4.1: Hằng đẳng thức :

- Mục tiêu:

+ Học sinh chứng minh được định lí SGK trang 9, hiểu và nắm vững hằng đẳng thức .

+ Vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài toán liên quan.

+ Tích cực trong học tập, có ý thức trong  hoạt động nhóm.

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

GV: Học sinh làm ?3.

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm ví dụ vào giấy nháp.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải. HS viết bài vào vở.

* Định lí: (Sgk/9)

- Sản phẩm: Lời giải VD; Học sinh biết CM định lí.

b) HĐ 2.4.2: Luyện tập

GV: Cho hs làm việc theo nhóm bài tập sau:

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.

- Mục tiêu: Hs được củng cố định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a và các định lý về đã học về căn bậc 2 để giải bài tập

+ Củng cố điều kiện tồn tại căn thức bậc hai và hằng đẳng thức .

+ Rèn luyện kĩ năng giải các dạng bất phương trình một ẩn.

+ Rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức có sử dụng hằng đẳng thức

+ Thái độ làm bài nghiêm túc. 

 + Cẩn thận trong tính toán và nghiêm túc trong học tập, tích cực trong học tập.

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao: Yêu cầu hs hoàn thành bài tập vào vở.

+ Thực hiện: cá nhân hs hoàn thành bài tập

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì đứng tại chỗ trả lời, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Chốt lại cách làm, chỉ ra lỗi sai mà nhiều hs cùng mắc phải

- Sản phẩm: Kết quả bài làm thể hiện trên vở bài tập

TIẾT3.

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.

- Mục tiêu:Thông qua 1 số dạng bài tập:

+ Củng cố điều kiện tồn tại căn thức bậc hai và hằng đẳng thức .

+ Rèn luyện kĩ năng giải các dạng bất phương trình một ẩn.

+ Rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức có sử dụng hằng đẳng thức

+ Thái độ làm bài nghiêm túc. 

 + Cẩn thận trong tính toán và nghiêm túc, tích cực trong học tập.

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao: Giao nhiệm vụ cho học sinh hoạt động nhóm hoàn thành bài tập

+ Thực hiện: HS hoạt động nhóm trả lời trên bảng nhóm

+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện hs trong nhóm báo cáo kết quả

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chốt lại kiến thức: Điều kiện tồn tại căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

- Sản phẩm: Kết quả bài tập thể hiện trên bảng nhóm.

5. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG.

- Mục tiêu:

+ Củng cố điều kiện tồn tại căn thức bậc hai và hằng đẳng thức .

+ Rèn luyện kĩ năng giải các dạng bất phương trình một ẩn.

+ Rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức có sử dụng hằng đẳng thức

+ Thái độ làm bài nghiêm túc. 

 + Cẩn thận trong tính toán và nghiêm túc trong học tập, tích cực trong học tập.

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

Bài 1: Tìm x để các căn thức sau xác định

a) KQ:

b) KQ:

c) KQ:

d) KQ:

e) KQ:

Yêu cầu các em vận dụng tốt cách giải bất phương trình tích và thương để giải.

Bài 2:Rút gọn biểu thức:

GV: Hướng dẫn HS đưa về hằng đẳng thức

a)

b)

c)

d)

e)

Bài 3: Giải phương trình:

a)

b);

c)

+ Thực hiện:

.) HS hoạt động cá nhân hoàn thành các bài tập bài 1.

.) HS hoạt động nhóm trả lời trên bảng nhóm bài 2, bài 3

+ Báo cáo, thảo luận:

.) Đại diện hs trong nhóm báo cáo kết quả

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chốt lại kiến thức: điều kiện tồn tại căn thức bậc hai và hằng đẳng thức .

- Sản phẩm: Kết quả bài tập thể hiện trên phiếu học tập, vở ghi, bảng nhóm.

*Câu hỏi nhận biết:

Câu 1: Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai của một số?

Câu 2. Điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa?

Câu 3. Quy tắc khai phương một tích?

Câu 4. Quy tắc nhân các căn bậc hai?

Câu 5. Quy tắc khai phương một thương?

Câu 6. Quy tắc chia hai căn thức bậc hai?

*Câu hỏi thông hiểu

Câu 7.Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức: và

và ?

Câu 8, Hãy tính và so sánh: và ?

Câu 9. Nêu điều kiện của các biểu thức trong căn khi khai phương một tích?

Câu 10. Nêu điều kiện của các biểu thức trong căn khi khai phương một thương?

Câu 11. Bạn An viết , đúng hay sai? Hãy lấy ví dụ?

Câu 12. bạn Bình viết , đúng hay sai? Hãy lấy ví dụ ?

Câu 13. Nêu điều kiện của x, y khi nhân hai căn thức ? Thực hiện phép nhân?

Câu 14. . Nêu điều kiện của x, y khi chia hai căn thức? Thực hiện phép chia?

*Câu hỏi và bài tập vận dụng mức độ thấp:

Câu 15, Tính a, b,

Câu 16, Rút gọn: với a 0

Câu 17, Tính a, b,

Câu 18, Tính a, b, c,

Câu 19, Rút gọn và tìm giá trị của các biểu thức sau:

a) với x =

b) với a = 2 và b = 3

Câu 20

a, So sánhvà

b, Với a > 0; b > 0 chứng minh

Câu 21 a) So sánh;

và -

b) Chứng minh rằng: với a > b > 0 thì - <

Câu 22, Tìm x

a,

b, - 6 = 0

c, = -2

d,

*Câu hỏi và bài tập vận dụng mức độ cao

Câu 23, Cho các biểu thức:

a, Tìm x để các biểu thức A, B có nghĩa?

b, Với giá trị nào của x thì A = B

Câu 2, Cho các biểu thức:

a, Tìm x để các biểu thức C, D có nghĩa?

b, Với giá trị nào của x thì C = D

Câu 24, Tìm x thoả mãn điều kiện

Câu 25, Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa rồi biến đổi chúng về dạng tích

V. Tiến trình dạy học

1. Hoạt động khởi động:

*Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh đồng thời giới thiệu vào bài mới

*Nội dung: Giáo viên đưa ra bài tập

Bài tập: Trong dịp tết trung thu nhà trường tổ chức thi cắm trại cho học sinh. Vị trí cắm trại của mỗi lớp được bố trí trên một địa điểm đã kẻ lưới ô vuông, mỗi ô vuông cạnh 1m. Sau khi tính toán lớp 9A đã thiết kế vị trí trại như sau:

Hãy tính độ dài các cạnh đáy của trại:

Diện tích đất mà lớp 9A đã dùng để cắm trại

*Kỹ thuật tổ chức: Chia lớp thành bốn nhóm, yêu cầu học sinh hoạt động nhóm trả lời câu hỏi.

B1 Giáo viên giao nhiệm vụ cho các nhóm học sinh

B2: Học sinh hoạt động nhóm thực hiện nhiệm vụ được giao

Giáo viên quan sát, nhắc nhở, hỗ trợ

B3: Các nhóm báo cáo kết quả làm việc

GV Quan sát và nghe kết quả báo cáo của các nhóm

B4: Giáo viên nhận xét, đánh giá kết quả của các nhóm, động viên, khích lệ tinh thần làm việc của các nhóm

*Sản phẩm: Hoàn thành các phương án giải quyết được tình huống. Bước vào bài mới

2. Hoạt động hình thành kiến thức

Nội dung 1: liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

* Mục tiêu

+ Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

+ Vận dụng các quy tắc khai phương, một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

*Nội dung:

Phiếu 01: Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức: và

và ?

Phiếu 02: Chứng minh: =với số a0và b0

Phiếu 03. Tính: a,

b,

Phiếu 04. Tính .

Phiếu 05: Nêu quy tắc khai phương một tích? Quy tắc nhân các căn thức bậc hai ?

* Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm

B1. Giáo viên giao nhiệm vụ cho các nhóm

Yêu cầu: + Các nhóm làm theo thứ tự các phiếu

+ Thời gian thực hiện 20 phút

+ Các nhóm báo cáo kết quả nhóm

Học sinh lắng nghe yêu cầu

B2: + Học sinh thực hiện nhiệm vụ được giao

+ GV: Quan sát, nhắc nhở, hỗ trợ

B3 + HS: Các nhóm báo cáo kết quả làm việc. Đồng thời theo dõi báo cáo của các nhóm khác để nhận xét, bổ sung

• GV: quan sát các kết quả nhóm, nghe báo cáo của các nhóm.

B4: - GV: + Đánh giá, nhận xét các kết quả của các nhóm; động viên, khích lệ tinh thần làm việc của các nhóm

+ Chính xác hóa kết quả làm việc của các nhóm.

- HS: + Lắng nghe và kiểm tra lại kết quả làm việc nhóm.

Định lý: Với hai số a0và b0 ta có =

Tổng quát: Với A, B là các biểu thức không âm ta có:

+ Ghi lại nội dung bài vào vở.

- GV: phát phiếu học tập, củng cố nội dung bài học.

- HS: Hoàn thành phiếu bài tập được giao

*Sản phẩm: Hoàn thành các phiếu học tập

Vận dụng được định lí, quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn thức bậc hai làm bài tập

Nội dung 2: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

* Mục tiêu: + Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

+ Vận dụng các quy tắc khai phương, một thương và chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

*Nội dung

Phiếu 01: Hãy tính và so sánh: và ?

Phiếu 02: Chứng minh: = với số a 0; b> 0

Phiếu 03. Tính a, b, c,

Phiếu 4. Qua bài tập trên nêu quy tắc khai phương một thương? Quy tắc chia hai căn thức bậc hai?

Phiếu 05. Đối với biểu thức A không âm, biểu thức B dương quy tắc trên còn đúng không? Phát biểu bằng lời

* Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm: Kĩ thuật khăn trải bàn

B1. Giáo viên giao nhiệm vụ cho các nhóm

Yêu cầu: + Các nhóm làm theo thứ tự các phiếu

+ Thời gian thực hiện 20 phút

+ Các nhóm báo cáo kết quả nhóm

Học sinh lắng nghe yêu cầu

B2: + Học sinh thực hiện nhiệm vụ được giao

+ GV: Quan sát, nhắc nhở, hỗ trợ

B3 + HS: Các nhóm báo cáo kết quả làm việc. Đồng thời theo dõi báo cáo của các nhóm khác để nhận xét, bổ sung

• GV: quan sát các kết quả nhóm, nghe báo cáo của các nhóm.

B4: - GV: + Đánh giá, nhận xét các kết quả của các nhóm; động viên, khích lệ tinh thần làm việc của các nhóm

+ Chính xác hóa kết quả làm việc của các nhóm.

- HS: + Lắng nghe và kiểm tra lại kết quả làm việc nhóm.

Định lý: Với hai số a0và b > 0 ta có

Tổng quát: Với A là biểu thức không âm, B là biểu thức dương ta có:

+ Ghi lại nội dung bài vào vở.

- GV: phát phiếu học tập, củng cố nội dung bài học.

- HS: Hoàn thành phiếu bài tập được giao

*Sản phẩm: Hoàn thành các phiếu học tập

Vận dụng được định lí, quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân các căn thức bậc

3. Hoạt động luyện tập:

* Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng định lí và các quy tắc liên hệ giữa phép nhân và phép chia với phép khai phương vào tính toán và rút gọn biểu thức.

* Nội dung: Thực hiện các bài tập:

Nội dung 1. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Câu 1, Tính

a, b,

c, d,

Câu 2, Rút gọn:

a, với a 0 b,

c, với a 0

Câu 3. Giải quyết bài toán ở phần khởi động:

Nội dung 2: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài 1 Tính a, b,

c, d, e,

Bài 2. Rút gọn a/ b/

B1: GV giao nhiệm vụ: hoàn thành các bài tập 1; 2;3

• HS: tập trung theo dõi, lắng nghe yêu cầu.

B2: HS: thực hiện nhiệm vụ được giao

+ Bài 1: Hoạt động cặp đôi

+ Bài 2: Hoạt động nhóm - sử dụng kỹ thuật ổ bi: HS trao đổi với từng bạn trong nhóm và tìm ra đáp án chính xác

+ Bài 3: Hoạt động cá nhân.

• GV: quan sát, nhắc nhở, hỗ trợ.

B3: HS: Các nhóm báo cáo kết quả làm việc. Đồng thời theo dõi báo cáo của các nhóm khác để nhận xét, bổ sung

• GV: quan sát các kết quả nhóm, nghe báo cáo của các nhóm.

B4: - GV: + Đánh giá, nhận xét các kết quả của các nhóm, của cá nhân; động viên, khích lệ tinh thần làm việc của HS

+ Chính xác hóa kết quả làm việc.

- HS:

+ Lắng nghe và kiểm tra lại kết quả.

+ Ghi lại nội dung bài vào vở.

*Sản phẩm: Vận dụng kiến thức về liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương giải được các bài toán liên quan

4. Hoạt động vận dụng:

* Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng kiến thức để làm các bài tập rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, tìm x và giải quyết bài toán thực tiễn

* Nội dung:

Câu 1, Rút gọn và tìm giá trị của các biểu thức sau:

a) với x =

b) với a = 2 và

Câu 2

a, So sánhvà

b, Với a > 0; b > 0 chứng minh

Câu 3

a So sánh; và -

b) Chứng minh rằng: với a > b > 0 thì - <

Câu 4, Tìm x

a,

b, - 6 = 0

c, = -2

d,

Câu 5 Cho các biểu thức:

a, Tìm x để các biểu thức A, B có nghĩa?

b, Với giá trị nào của x thì A = B

* Phương thức hoạt động:

B1. Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh

Học sinh lắng nghe yêu cầu

B2 : HS thực hiện nhiệm vụ được giao:

• Bài 1, 2, 3. Học sinh hoạt động cặp đôi để làm
• Bài 4. Học sinh hoạt động cá nhân để làm
• Bài 5, 6. Học sinh trao đổi trong nhóm để tìm ra cách giải

GV. Quan sát, hỗ trợ học sinh

B3. Học sinh báo cáo kết quả đồng thời theo dõi kết quả của các nhóm khác để nhận xét, bổ xung

B4 - GV: + Đánh giá, nhận xét các kết quả của các nhóm, của cá nhân; động viên, khích lệ tinh thần làm việc của HS

+ Chính xác hóa kết quả làm việc.

- HS:

+ Lắng nghe và kiểm tra lại kết quả.

+ Ghi lại nội dung bài vào vở.

* Sản phẩm: Học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức để giải quyết được các dạng toán liên quan

5. Hoạt động tìm tòi – mở rộng

*Làm bài tập

Câu 6, Cho các biểu thức:

a, Tìm x để các biểu thức C, D có nghĩa?

b, Với giá trị nào của x thì C = D

Câu 7, Tìm x thoả mãn điều kiện

Câu 8, Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa rồi biến đổi chúng về dạng tích

a,

b,

* Tìm các bài toán thực tế liên quan đến kiến thức của bài học

B1. Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh

Học sinh lắng nghe yêu cầu

B2 : HS thực hiện nhiệm vụ được giao (Thực hiện ở nhà)

Chủ đề: “BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI”

1. Bước 1. Xác định vấn đề cần giải quyết trong bài học

Chương trình Toán lớp 9, với các nội dung:

1. Các phép biến đổi căn thức bậc hai
2. Rút gọn, giải các bài toán về căn thức bậc hai.

Nội dung kiến thức nói trên được thể hiện trong SGK Toán 9 hiện hành gồm 6 tiết:

Tiết 8: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Tiết 9: Luyện tập

Tiết 10: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (Tiếp)

Tiết 11: Luyện tập

Tiết 12: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Tiết 13: Luyện tập

- Tên bài học: Biến đổi căn thức bậc hai.

- Vấn đề cần giải quyết trong bài học này là "Biến đổi căn thức bậc hai như thế nào?. Rút gọn căn thức bậc hai như thế nào?. Vận dụng giải các bài toán về căn thức bậc hai như thế nào?”.

2. Bước 2.Xây dựng nội dung bài học

Từ các kiến thức học sinh đã được học về liên hệ giữa phép nhân, phép chia căn thức bậc hai và phép khai phương một tích, khai phương một thương; từ những tình huống đặt ra học sinh có thể giải quyết được vấn đề đặt ra của bài học.

Từ tình huống xuất phát đã xây dựng, dự kiến các nhiệm vụ học tập cụ thể tiếp theo tương ứng với các hoạt động học của học sinh, từ đó xác địnhhọc s các nội dung cần thiết để cấu thành chủ đề.

3. Bước 3: Xác định mục tiêu bài học

1. Kiến thức:

- Học sinh biết được cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn và tác dụng của nó.

- Học sinh biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức có chứa có các căn thức bậc hai.

- Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn thức bậc hai, đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

2. Kĩ năng:

- Có kỹ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu că trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn. Biết vận dụng để biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai.

- Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

- Học sinh biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức có chứa có các căn thức bậc hai để giải các bài toán có liên quan.

3. Tư duy và thái độ:

- Vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.

- Có thể biến đổi linh hoạt các biểu thức chứa căn thức bậc hai theo các cách khác nhau.

- Vận dụng các kiến thức một cách linh hoạt, tìm ra những cách giải hay và ngắn gọn.

4. Phát triển năng lực:

- Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm.

- Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể.

- Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được các bước giải bài toán .

- Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày.

- Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán.

- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.

4. Bước 4: Xác định và mô tả mức độ yêu cầu (nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao) của mỗi loại câu hỏi/bài tập có thể sử dụng để kiểm tra, đánh giá năng lực và phẩm chất của học sinh trong dạy học.

1. Nhận biết:

- Nắm được khái niệm về các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

- Nhận biết được các phép biến đổi thích hợp cho mỗi bài toán.

b) Thông hiểu:

- Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai.

- Thực hiện được phép rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.

c) Vận dụng:

- Vận dụng được các phép biến đổi để giải các bài toán về căn bậc hai: rút gọn, giải phương trình, so sánh, chứng minh đẳng thức...

d) Vận dụng cao:

- Biết cách sử dụng linh hoạt các phép biến đổi để giải các bài toán khó.

5. Bước 5: Biên soạn các câu hỏi/bài tập cụ thể theo các mức độ yêu cầu đã mô tả để sử dụng trong quá trình tổ chức các hoạt động dạy học và kiểm tra, đánh giá, luyện tập theo chủ đề đã xây dựng.

Tiết 8:Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Tiết 9: Luyện tập

Tiết 10:Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (Tiếp)

Tiết 11: Luyện tập

Tiết 12:Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Tiết 13: Luyện tập

6. Bước 6: Thiết kế tiến trình dạy học

(Tổng thời gian là 4 tuần)

Có 6 tiết được thực hiện trên lớp. Thời gian còn lại học sinh chủ động thực hiện hoạt động học tập của mình.

Tiết 1(Tiết 8 theo PPCT). Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- Học sinh biết được cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn và tác dụng của nó.

2. Kĩ năng:

- Có kỹ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. Biết vận dụng để biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai.

3. Tư duy và thái độ:

- Vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.

4. Phát triển năng lực:

- Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm.

- Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể.

- Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được các bước giải bài toán .

- Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày.

- Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán.

- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên

- Bảng phụ ghi các bài tập và các kiến thức trọng tâm của bài.

2. Học sinh

- Học và làm bài tập

- Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng căn bậc hai

III.Tiến trình thực hiện

1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ:

- Học sinh1: Chữa bài tập 47a, b SBT tr 10

- Học sinh2: Chữa bài tập 54 SBT tr 10

Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn trên bảng

G- Nhận xét cho điểm hai học sinh.

3. Tiến trình thực hiện:

Hoạt động 1: Khởi động

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

4. Củng cố

- Khi đưa thừa số vào trong dấu căn cần chú ý điều gì

5. Hướng dẫn về nhà:

- Làm bài tập: 45; 47 trong sgk tr 27; BT 59 -61trong SBT tr 12

IV. Rút kinh nghiệm

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

____________________________________________________________

Tiết 2(Tiết 9 theo PPCT). Luyện tập

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- Học sinh được củng cố các kiến thức cơ bản về biến đổi đơn giản căn thức bậc hai : - Đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngoài dấu căn

2. Kĩ năng:

- Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp các phép biến đổi để rút gọn các biểu thức.

3. Tư duy và thái độ:

- Vận dụng linh hoạt các kiến thức cơ bản vào làm các bài tập

4. Phát triển năng lực:

- Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm.

- Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể.

- Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được các bước giải bài toán .

- Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày.

- Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán.

- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên

- Bảng phụ ghi các bài tập

2. Học sinh

- Ôn lại hai phép biến đổi

- Làm các bài tập

III. Tiến trình tổ chức dạy - học

1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ:

- Học sinh1:Chữa bài 43 sgk tr 27

- Học sinh1:Chữa bài 44 sgk tr 27

- Học sinh khác nhận xét kết quả

Gv: Nhận xét bổ sung và cho điểm

3. Tiến trình thực hiện:

Hoạt động 1: Luyện tập

Hoạt động 2: Vận dụng

4. Củng cố

- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản đã chữa

5. Hướng dẫn về nhà:

- Học bài, và làm các bài tập 62; 63; 65; 67trong SBT tr 12; 13

IV. Rút kinh nghiệm

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

____________________________________________________________

Tiết 3(Tiết 10 theo PPCT). Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai (Tiếp)

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- Học sinh biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

2. Kỹ năng:

- Học sinh bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

3.Tư duy và thái độ:

- Có kỹ năng vận dụng các phép biến đổi và làm bài tập một cách linh hoạt.

4. Phát triển năng lực:

- Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm.

- Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể.

- Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được các bước giải bài toán .

- Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày.

- Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán.

- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên

- Bảng phụ ghi các bài tập, thước thẳng

2. Học sinh

- Ôn các quy tắc biến đổi các căn thức bậc hai, làm các bài tập đã cho

III- Tiến trình tổ chức dạy và học

1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ:

- Học sinh1: Chữa bài tập 45 (a, c)sgk tr 27

- Học sinh 2: Chữa bài tập 47 (a, c)sgk tr 27

Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn trên bảng

Giáo viên nhận xét cho điểm hai học sinh.

3. Tiến trình thực hiện:

Hoạt động 1: Khởi động

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

4. Củng cố:

- Nhắc lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và cách trục căn thức ở mẫu?

5. Hướng dẫn về nhà:

- Học bài và làm các phần còn lại của bài 48-52 trong sgk tr(29, 30); bài 68-70 trong SBT tr (14)

IV. Rút kinh nghiệm

____________________________________________________________

Tiết 4(Tiết 11 theo PPCT). Luyện tập

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn thức bậc hai, đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

2. Kỹ năng:

- Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

3.Tư duy và thái độ:

- Có thể biến đổi linh hoạt các biểu thức chứa căn thức bậc hai theo các cách khác nhau

4. Phát triển năng lực:

- Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm.

- Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể.

- Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được các bước giải bài toán .

- Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày.

- Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán.

- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên

- Bảng phụ ghi các bài tập

2. Học sinh

- Ôn các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn thức bậc hai, làm các bài tập đã cho ở tiết trước

III. Tiến trình tổ chức dạy và học

1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ:

- Học sinh1: Chữa bài tập 68 b, d SBT

- Học sinh 2: Chữa bài tập 69 a, c SBT

- Học sinh khác nhận xét bài làm của hai bạn trên bảng

3. Tiến trình thực hiện:

Hoạt động 2: Vận dụng

4. Củng cố:

- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản

5. Hướng dẫn về nhà:

- Học bài , xem lại các bài đã chữa

- Làm bài tập: 53, 54 trong sgk tr 30; 75, 76, 77 trong SBT tr 15.

IV. Rút kinh nghiệm

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

____________________________________________________________

Tiết 5(Tiết 12 theo PPCT). Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- Học sinh biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức có chứa có các căn thức bậc hai

2. Kỹ năng:

- Học sinh biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức có chứa có các căn thức bậc hai để giải các bài toán có liên quan.

3. Tư duy và thái độ:

- Vận dụng các kiến thức một cách linh hoạt, tìm ra những cách giải hay và ngắn gọn

4. Phát triển năng lực:

- Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm.

- Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể.

- Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được các bước giải bài toán .

- Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày.

- Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán.

- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên

- Bảng phụ ghi các bài tập và các phép biến đổi các căn thức bậc hai đã học

2. Học sinh

- Ôn lại các phép biến đổi các căn thức bậc hai

III- Tiến trình tổ chức dạy và học

1. Ổn định tổ chức

2. Kiểm tra bài cũ

- Học sinh1: Nêu các phép biến đổi các căn thức bậc hai và viết công thức tổng quát

- Học sinh2: Chữa bài tập 70 c SBT tr 14

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

GV nhận xét bổ sung và cho điểm

Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc hai ta phối hợp để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai.

3. Tiến trình thực hiện:

Hoạt động 1: Khởi động

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

4. Củng cố:

- Nhắc lại các dạng bài cơ bản

- Học sinh làm bài tập 60 sgk tr 33

5. Hướng dẫn về nhà:

- Làm bài tập: 58c, d; 61; 62; 66 trong sgk tr 32; 33; 34 và 80; 81trong SBT tr 15

IV. Rút kinh nghiệm

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

____________________________________________________________

Tiết 6(Tiết 13 theo PPCT). Luyện tập

I. Mục tiêu:

1. Kiến thức:

- Tiếp tục rèn kỹ năng cho học sinh về rút gọn các biểu thức có chứa các căn thức bậc hai , chú ý tìm điều kiện xác định của căn thức.

2. Kỹ năng:

- Có kỹ năng sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh các đẳng thức, so sánh giá trị của một biểu thức với một hằng số, tìm x. Và các bài toán liên quan.

3.Tư duy và thái độ:

- Vận dụng linh hoạt các kiến thức vào làm bài tập.

4. Phát triển năng lực:

- Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm.

- Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể.

- Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được các bước giải bài toán .

- Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày.

- Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán.

- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên :

- Bảng phụ ghi các bài tập

2. Học sinh

- Ôn lại các phép biến đổi biểu thức có chứa căn thức bậc hai

III- Tiến trình tổ chức dạy và học

1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ:

- Học sinh1: Chữa bài tập 58 c, d sgk tr 32

- Học sinh1: Chữa bài tập 62 c, d sgk tr 33

Gv: Nhận xét bổ sung và cho điểm

3. Tiến trình thực hiện:

Hoạt động 2: Vận dụng

4. Củng cố:

- Nhắc lại một số dạng bài cơ bản

5. Hướng dẫn về nhà:

- Làm bài tập: 63sgk tr 33; 80; 83; 84; 85 SBT tr 15; 16

- Ôn tập định nghĩa căn bậc hai của một số; Mang máy tính bỏ túi.

IV. Rút kinh nghiệm

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

____________________________________________________________

CHỦ ĐỀ:

CĂN BẬC BA

A. KẾ HOẠCH CHUNG.

B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC.

I. Mục tiêu bài học.

1. Kiến thức.

- Học sinh nắm được khái niệm kí hiệu về căn bậc ba.

- Biết được một số tính chất của căn bậc ba.

- HS biết tìm căn bậc ba bằng máy tính bỏ túi.

2. Kĩ năng.

- Biết tìm căn bậc ba của một số.

- Biết so sánh các căn bậc ba.

- Biết liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai căn bậc ba.

- Hình thành kĩ năng giải các bài toán liên quan.

- Hình thành cho HS các kĩ năng:

+ Thu thập và xử lí thông tin, tìm kiếm thông tin, làm việc nhóm;

+ Viết và trình bày trước đám đông;

+ Học tập và làm việc tích cực, chủ động và sáng tạo.

3. Thái độ.

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động và hợp tác trong hoạt động nhóm.

- Say sưa hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tế.

4. Các năng lực hình thành và phát triển ở HS.

* Năng lực chung:

- Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, hợp tác, hội nhập, sử dụng ngôn ngữ, giao tiếp.

- Năng lực tính toán, tự đưa ra đánh giá của bản thân, tái hiện kiến thức.

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin, thuyết trình.

*Năng lực chuyên biệt:

Vận dụng tốt định nghĩa và tính chất của căn bậc ba kết hợp với các kiến thức toán học để giải các bài tập có liên quan

II. Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành.

Câu hỏi và bài tập:

* Câu hỏi nhận biết

? Căn bậc ba của một số a là số như thế nào?

? Căn bậc ba của một số a được kí hiệu như thế nào?

? Nếu a nhỏ hơn b thì căn bậc ba của a như thế nào với căn bậc ba của b? Ngược lại, nếu căn bậc ba của a nhỏ hơn căn bậc ba của b thì a như thế nào với b?

? Nêu quy tắc khai căn bậc ba của một tích, quy tắc khai căn bậc ba của một thương?

? Nêu quy tắc nhân hai căn bậc ba, quy tắc chia hai căn bậc ba?

* Câu hỏi thông hiểu

? Tính: ; ;

? Tính ;

* Câu hỏi vận dụng thấp

? Tính: + -

? Tìm x, biết: = - 2

? So sánh 5 và

* Câu hỏi vận dụng cao

? Rút gọn

? Chứng minh với ba số không âm x, y, z thì

III. Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng.

Phương pháp nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chức hoạt động nhóm.

IV. Phương tiện dạy học.

Bảng phụ, bút dạ, máy chiếu và máy tính.

V. Tiến trình dạy học.

1. Hoạt động khởi động.

1.1. Mục tiêu.

Tạo sự chú ý của HS để vào bài mới, dự kiến các phương án giải quyết được các tình huống trong các bức tranh.

1.2. Nội dung.

Đưa ra 1 bức tranh kèm theo 2 câu hỏi đặt vấn đề.

1.3. Kĩ thuật tổ chức.

Chia lớp thành 4 nhóm, cho HS quan sát bức tranh dự kiến các tình huống đặt ra để trả lời câu hỏi.

1.4. Sản phẩm.

Dự kiến các phương án để giải quyết được tình huống.

2. Hoạt động hình thành kiến thức.

* Mục tiêu.

HS nắm được 1 đơn vị kiến thức của bài.

* Nội dung.

Đưa ra các phần lí thuyết và có ví dụ ở mức độ nhận biết thông hiểu.

* Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình tổ chức hoạt động nhóm.

* Sản phẩm: HS nắm được khái niệm, tính chất và giải các bài mức độ nhận biết, thông hiểu.

2.1. Hình thành kiến thức 1: Khái niệm căn bậc ba.

Hoạt động 2.1.1:

Bài toán: Để gấp một hình lập phương có thể tích 8 dm³ thì phải chọn độ dài cạnh của hình lập phương đó là bao nhiêu đề xi mét.

Hoạt động 2.1.2: Hình thành kiến thức

Từ kết quả bài toán ta đưa ra định nghĩa sau: Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x³ = a

VD1: Căn bậc ba của -27 là:

A. 9 B. - 9 C. 3 D. - 3

VD2: Tìm căn bậc ba của các số sau: 0, 125 ; ; 0 ; 1; - 1

+ Từ các ví dụ cho biết mỗi số a cho trước có mấy căn bậc ba? Nhận xét về căn bậc ba của số dương, số âm, số 0.

+ HS nghiên cứu SGK tìm hiểu kí hiệu căn bậc ba, phép khai căn bậc ba.

VD3: Tính và so sánh

( )³ ;

Từ VD trên hãy so sánh ( )³ và với a R

Hoạt động 2.1.3: Củng cố

Tính: a) Tính: + -

b)

c)

2.2. Hình thành kiến thức 2. Tính chất.

Hoạt động 2.2.1. Khởi động

+ Cho học sinh nêu một số tính chất của căn bậc hai

a < b < với a; b 0

với a; b 0

với a 0; b > 0

Hoạt động 2.2.2. Hình thành kiến thức.

Tương tự các tính chất của căn bậc hai nêu tính chất của căn bậc ba.

a < b <

= .

( b0)

VD1: So sánh: 5 và

VD2: Rút gọn + 7x

Hoạt động 2.2.3. Củng cố

Tính :

3. Hoạt động luyện tập.

Bài tập 1: Phát phiếu học tập gồm các câu hỏi HS hoạt động cá nhân.

Câu hỏi 1: Biết = - 2 thì x có giá trị là:

A. 4 B. – 4 C. 8 D. -8

Câu hỏi 2: Nếu > 1 thì

A. x > 1 B. x < -1 C. x < 1 D. x > - 1

Câu hỏi 3: Rút gọn biểu thức: 4ab . ta được

A. B. C. D.

Bài tập 2: (Hoạt động nhóm) Rút gọn

a) (

b)

4 + 5. Hoạt động vận dụng, tìm tỏi, mở rộng

HS về nhà thực hiện nhiệm vụ sau:

- HS biết tìm cạnh của 1 hình lập phương khi biết thể tích của nó.

- HS về nhà tìm hiểu cách tìm căn bậc ba bằng máy tính cầm tay.

- Căn bậc ba có gì khác với căn bậc hai.

- HS làm bài tập còn lại trong SGK và bài 88; 89; 90; 92 SBT

- HS tìm hiểu về cách chứng minh bất đẳng thức Cauchy cho ba số không âm.

Tiết 17, 18, 19:

CHỦ ĐỀ

ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA

A. KẾ HOẠCH CHUNG.

B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC.

I. Mục tiêu bài học:

1. Về kiến thức:

- Học sinh hiểu được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống.

- Học sinh biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.

- Kiểm tra việc tiếp thu kiến thức của học sinh về điều kiện tồn tại căn thức bậc hai; hằng đẳng thức; các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai; rút gọn biểu thức dưới hình thức kiểm tra Trắc nghiệm kết hợp với tự luận.

2. Về kỹ năng:

- Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

- Rèn HS khả năng tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ trong khi thực hành trình bày lời giải.

- Có kỹ năng giải các dạng toán trong chương và trình bày lời giải.

3. Thái độ:

- Học sinh có thái độ hợp tác; đồng tình. Từ đó có ý thức và say mê môn học hơn.

- Có thái độ nghiêm túc trong giờ kiểm tra.

- Cẩn thận, chính xác, trung thực, tích cực, chủ động.

4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh:

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán.

II. Chuẩn bị của GV và HS

1. Chuẩn bị của GV:

- Soạn KHBH

- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy tính casio, máy chiếu...

- Lập ma trận và xây dựng đề kiểm tra.

2.Chuẩn bị của HS:

- Làm BTVN

- Đọc và nghiên cứu trước bài (Tìm hiểu, liên hệ một số kiến thức đã học với bài mới )

- Làm BTVN

- Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước,

- Kê bàn để ngồi học theo nhóm

- Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …

- Củng cố kiến thức, kỹ năng lập luận, trình bày lời giải các dạng bài toán được hướng dẫn ôn tập của chương I.

III. Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành:

IV. Các câu hỏi/bài tập theo từng mức độ

V. MA TRẬN XÂY DỰNG ĐỀ

V. Tiến trình dạy học:

TIẾT 17, 18

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.

- Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh nhớ lại các kiến thức về căn bậc hai, các công thức biến đổi căn thứ. Học sinh thấy được vai trò của ngành toán học trong thực tế cuộc sống

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao: Giáo viên trình chiếu cho học sinh quan sát

(Các công thức biến đổi căn thức)

Hôm trước cô đã yêu cầu các nhóm làm việc ở nhà. Các công thức vừa quan sát cho ta liên hệ đến kiến thức nào đã học?

+ Thực hiện: Các nhóm, cử đại diện lên trả lời.

+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày trước lớp

- Sản phẩm: Kết quả thảo luận của các nhóm.

+) Các công thức biến đổi căn thức

Giáo viên:

+) Vậy mối liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương

+) Cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn

+) Cách khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

+) Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai ta cần biết vận dụng thích hợp các phép toán và các phép biến đổi.

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.

2.1. HTKT1: - Căn thức bậc hai

Căn bậc thức bậc hai và hằng đẳng thức:

- Mục tiêu: Học sinh ôn lại khái niệm căn bậc hai số học , căn bậc thức bậc hai và hằng đẳng thức: .

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

L: Học sinh làm việc nhóm giải quyết câu hỏi sau.

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và thảo luận nhóm.

+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét bổ sung

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó cho học sinh nhắc lại cách nhận biết căn bậc hai số học của một số không âm, cách đưa biểu thức ra ngoài dấu căn, điều kiện có nghĩa

- Sản phẩm:

+) Học sinh nêu đươc điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm

+) Học sinh nêu đươc cách đưa một số ra ngoài dấu căn

+) Học sinh biết xác định điều kiện để xác định

2.2. HTKT2: Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương

- Mục tiêu: Học sinh được nhớ lại kiến thức liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương

Biết áp dụng phép toán vào làm bài tập

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

L: HS làm việc nhóm thảo luận trả lời các câu hỏi sau

+ Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp. GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung câu hỏi.

+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trả lời nhóm khác nhận xét bổ sung

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm

Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực

- Sản phẩm:

>0)

2.3. HTKT3: Biến đổi căn thức bậc hai

- Mục tiêu: Học sinh được nhớ lại kiến thức liên đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.

Biết áp dụng phép biến đổi vào làm bài tập

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

L: HS làm việc nhóm thảo luận trả lời các câu hỏi sau

+ Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp. GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung câu hỏi.

+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trả lời nhóm khác nhận xét bổ sung

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm

Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực

- Sản phẩm (Công thức 4, 5, ..9 SGKTr39)

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.

3. 1. Bài tập về căn bậc thức bậc hai và hằng đẳng thức:

- Mục tiêu: Học sinh biết được cách sử dụng hằng đẳng thức vào làm bài tập

Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định của một căn thức bậc hai

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

L: Học sinh thảo luận nhóm các bài tập sau.

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ, xem lại lời giải đã chuẩn bị ở nhà và thảo luận trong nhóm

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: - Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm

Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực

- Sản phẩm:

Bài 1. a) Chọn B.8 b) Chọn C. không có số nào

Bài 2.(Bài 71b sgk tr 40)

Bài 3: a) Chọn b)

3.2. KT2 Bài tập về biến đổi căn thức bậc hai

3. 2. 1. KT1 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng các phép toán, các phép biến đổi vào làm bài tập

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

L: Học sinh thảo luận nhóm nội dung các bài tập sau.

+ Thực hiện: Học sinh thảo luận nhóm bài tập

Giáo viên kiểm tra sửa chữa bài làm của từng học sinh

Giáo viên cho học sinh nhắc lại các phép toán và các phép biến đổi

+ Báo cáo, thảo luận: Học sinh thảo luận thống nhất lời giải và đại diện nhóm báo cáo, đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung

Giáo viên cho mỗi nhóm báo cáo một câu, nhóm khác nhận xét đánh giá cho mỗi câu

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:

Giáo viên đánh giá nhận xét bài làm của mỗi nhóm

Giáo viên chốt kiến thức bằng cách đặt câu hỏi:

- Yêu cầu học sinh giải thích mỗi công thức thể hiện định lý nào của căn bậc hai? Nên áp dụng quy tắc nào?

- Rút gọn biểu thức, thực hiện phép tính theo thứ tự nào?

Giáo viên nhận xét sự phối hợp hoạt động của các thành viên trong mỗi nhóm. Biểu dương các cá nhân tích cực

- Sản phẩm:

Bài 4(Bài 71a.c-sgk tr 40) Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 5(Bài tập 73-sgk tr 40) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) t¹i a= - 9

b) t¹i a =

Giải

a) =

Với a = - 9 ta có

= 3.3 - 15 = - 6

c) =

=

với a = ta có

3. 2. 2. KT2: Bài tập về giải phương trình chứa dấu căn

- Mục tiêu: Nắm được một số cách giải phương trình có chứa dấu căn (nâng lên lũy thừa; đặt ẩn phụ, đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, sử dụng bất đẳng thức đánh giá hai vế của phương trình…)

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

L: Học sinh làm việc cá nhân bài tập sau.

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm bài tập.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:

Giáo viên nhận xét hoạt động của các thành viên trong mỗi nhóm. Biểu dương các cá nhân tích cực

Khuyến khích động viên những học sinh yếu kém

- Sản phẩm:

a. ⇔ ⎥2x-1⎥=3

<=> 2x-1 = 3 và 2x-1 =-3

hay x = 2 và x= -1

b.

Điều kiện : x≥ 0

<=>

⇔

⇔ ⇒⇒x=

Hay x = (thỏa mãn điều kiện)

3. 2. 3. KT3: Bài tập về chứng minh đẳng thức

- Mục tiêu:

Học sinh nắm được một số phương pháp chứng minh đẳng thức (Phép biến đổi tương đương, biến đổi vế này về vế kia, đưa về biểu thức trung gian, ..)

Biết vận dụng các phép toán, các phép biến đổi linh hoạt vào làm bài tập.

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

L: Học sinh trao đổi cặp đôi bài tập sau.

+ Thực hiện: Học sinh trao đổi cặp đôi.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.

Giáo viên hỗ trợ, động viên những học sinh vẽ đồ thị chưa thành thạo

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:

- Sản phẩm:

Bài 7(Bài tập 75a, c -sgk tr 40): Chứng minh

a)

Giải

Ta cã:

= = VP

c. (Với a , b>0, a≠b)

Giải

Với a, b>0, a≠b ta có

=

=

3. 2. 4. KT4: Bài tập tổng hợp về biểu thức chứa căn thức bậc hai

- Mục tiêu:

Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định của một căn thức bậc hai

Học sinh biết được cách sử dụng các phép toán, các phép biến đổi vào bài tập

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

L: Học sinh thảo luận nhóm các bài tập sau.

+ Thực hiện: Học sinh thảo luận nhóm bài tập

Giáo viên kiểm tra sửa chữa bài làm của từng học sinh

Giáo viên cho học sinh nhắc lại các phép toán và các phép biến đổi

+ Báo cáo, thảo luận: Học sinh thảo luận thống nhất lời giải và đại diện nhóm báo cáo, đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung

Giáo viên cho mỗi nhóm báo cáo một câu, nhóm khác nhận xét đánh giá cho mỗi câu

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:

Giáo viên đánh giá nhận xét bài làm của mỗi nhóm

Giáo viên nhận xét sự phối hợp hoạt động của các thành viên trong mỗi nhóm. Biểu dương các cá nhân tích cực

- Sản phẩm:

Bài 8(Bài tập 76sgk tr 40):

Cho biÓu thøc:

Q= (với a>0; b>0)

a) Rút gọn Q;

b) Xác định giá trị của Q khi a=3b

Giải

1. Q =

=

1. Khi a = 3b

ta cã: Q==

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.

KT:

- Mục tiêu:

Học sinh nắm chắc kiến thức về các phép toán và các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Học sinh biết vận dụng vận dụng linh hoạt các kiến thức vào bài tập cụ thể

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

L: Học sinh làm việc cá nhân giải quyết các bài tập sau

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ thảo luận theo yêu cầu của bài toán.

Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh và giúp đỡ kịp thời

+ Báo cáo, thảo luận:

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:

Bài 1: Giáo viên nhận xét tinh thần chuẩn bị bài ở nhà, nhận xét một số lời giải đúng và sửa chữa lời giải sai.

Bài 2

Giáo viên cho học sinh thảo luận để tìm lời giải

Giáo viên cho từng học sinh báo cáo, học sinh khác nhận xét

- Sản phẩm:

Bài 1

Nhân hai vế với , ta được:

(x+(y+

⇔ ( )(x+(y+

⇔ 3.(y+

⇔ y+(1)

Tương tự :

x+(2)

Từ (1) và (2) cộng vế với vế, suy ra x+y = 0

Bài 2.

Vế trái của phương trình:

ta có

Vế phải của phương trình: 6-(x+1)² 6

Đẳng thức xảy ra khi: x = -1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = -1

5. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Tiết 19: KIỂM TRA CHƯƠNG I

Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm kết hợp với tự luận

A. ĐỀ BÀI

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (3 điểm)

Câu 1: Căn bậc hai của 9 là :

A. -3 B. 3 C. 9 D. 3

Câu 2: Giá trị của x để có nghĩa là:

A. x B. x C.x D. x

Câu 3: Kết quả của phép khai phương (với a < 0) là:

1. 9a B. -9a C. -9 D. 81a

Câu 4: Kết quả của phép tính là:

A. 8 B. 5 C. 10 D. 10

Câu 5: Kết quả của phép tính là:

A. B. C. D.

Câu 6: Kết quả của phép tính là:

A. 2 B. -2 C. D.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1: Thực hiện phép tính: (3điểm)

a. b. c.

Câu 2: Tìm x, biết: (2điểm)

a. b.

Câu 3: (2điểm)

a) Tìm điều kiện và rút gọn Q.

b) So sánh Q với 1.

B. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM:

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:

II. PHẦN TỰ LUẬN:

C. TỔNG HỢP KẾT QUẢ

Tổng số HS lớp:………., Số Hs tham giam kiểm tra :………Đạt tỷ lệ .....................

E. RÚT KINH NGHIỆM

................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

CĐ6 : Chương 2

CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ, ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT

y = ax + b () ( 10Tiết )

I. Mục tiêu

* Kiến thức:

- Biết được thế nào hàm bậc nhất dạng tổng quát, tập xác định của hàm số, tính chất biến thiên của hàm số.

- Hs hiểu được :Đồ thị hàm số y = ax + b(a0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax , nếu b 0 , trùng với đường thẳng y = ax , nếu b 0.

Học sinh nhận biết được khi nào hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau

Học sinh nắm được khái niệm hệ số góc và góc tạo bởi đồ thị hàm số với trục hoành

Học sinh nắm được hệ thức liên hệ giữa hệ số góc của đường thẳng y= ax + b và góc tạo bởi đồ thị hàm số với trục hoành

* Kỹ năng:

-Nhận biết được hàm số bậc nhất, biết được được khi nào hàm số bậc nhất nghịch biến trên R và khi nào hàm số bậc nhất đồng biến trên R. Biết tìm điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, là hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.

- Yêu cầu hs biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(a0) bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị

Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a0).

Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b và cách tìm hệ số góc

* Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận và ý thức tích cực trong học tập.

II. Năng lực cần hướng tới:

+ Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác.

+ Năng lực chuyên biệt của bộ môn: Năng lực tính toán.

+Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mỹ, năng lực tính toán và năng lực thông tin và truyền thông

III. Bảng mô tả mức độ cần đạt của học sinh

Tiết 18 + 19:

NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

I. MỤC TIÊU:

+ Học sinh được ôn lại và nắm vững các nội dung sau:

- Các khái niệm về hàm số, biến số; hàm số có thể được cho bằng bảng , bằng công thức

- Khi y là hàm số của x có thể viết y = f(x); y = g(x); … giá trị của hàm số

y = f(x) tại x₀; x₁; …được ký hiệu f(x₀); f(x₁); …

- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

- Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R; nghịch biến trên R

+ Sau khi ôn tập học sinh biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số; Biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax.

+ Rèn tính cẩn thận nghiêm túc

II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Hoạt động khởi động

Học sinh được nhắc lại khái niệm về hàm số đã học ở lớp 7

2. Hoạt động hình thành kiến thức:

* Hoạt động 1:Khái niệm về hàm số

Tên hoạt động: Hoạt động nhóm

Mục tiêu: Học sinh nắm được khái niệm về hàm số, các cách cho hàm số, điều kiện xác định của hàm số, hàm hằng

Hoạt động của học sinh

Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa và trả lời ?1

Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm

Thiết bị, học liệu được sử dụng:

Sản phẩm:

Báo cáo:

* Hàm số

* Hàm số cho bởi bảng hoặc cho bởi công thức

* Biểu thức 2x; 2x + 3 xác định với mọi giá trị của x

Biểu thức xác định với các giá trị của x 0

Biểu thức xác định với các giá trị của x ≥ 1

* f(0); f(1); …f(a) là các giá trị của hàm số y = f(x) tại x = 0; 1; …;a

?1 f(0) = 5; f(1) = 5, 5; f(a) = a + 5

* Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng

ví dụ y = 2

Hoạt động của giáo viên

Giao việc: Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm nghiên cứu sách giáo khoa và thực hiện theo yêu cầu sách giáo khoa

Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên phát hiện khó khăn của học sinh và hỗ trợ từng nhóm

Phương án đánh giá: Kiểm tra đánh giá kĩ năng làm bài của học sinh

Dự kiến tình huống xảy ra:

Giải pháp:

Dự kiến thời gian: 15 phút

* Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số

Tên hoạt động: Hoạt động cá nhân

Mục tiêu: Học sinh hiểu và vẽ được đồ thị hàm số cho bởi bảng và đồ thị hàm số cho bởi công thức

Hoạt động của học sinh

A

2

1

O

x

y

Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh vẽ đồ thị hàm số

Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân

Thiết bị, học liệu được sử dụng: Thước kẻ

Sản phẩm:

Báo cáo: Học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số

Hoạt động của giáo viên

Giao việc: Yêu cầu học sinh làm việc cá nhân vẽ đồ thị hàm số cho bởi bảng và cho

bởi công thức

Hướng dẫn hỗ trợ: Hướng dẫn hỗ trợ học sinh vẽ đồ thị

Phương án đánh giá: Đánh giá kĩ năng vẽ đồ thị của học sinh

Dự kiến tình huống xảy ra:

Giải pháp:

Dự kiến thời gian: 15 phút

* Hoạt động 3: Hàm số đồng biến, nghịch biến

Tên hoạt động: Hoạt động nhóm

Mục tiêu: Học sinh nắm được khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến

Hoạt động của học sinh

Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh đọc sách giáo khoa và thực hiện ?3

Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm

Thiết bị, học liệu được sử dụng:

Sản phẩm:

Báo cáo: Học sinh báo cáo kết quả ?3

?3

• Khi các giá trị của x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y = 2x +1 cũng tăng lên
• Khi các giá trị của x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y =- 2x +1 giảm đi

Tổng quát:

Với x₁; x₂ bất kì thuộc R

Nếu x₁< x₂ mà f(x₁) < f(x₂) thì y = f(x) đồng biến trên R

Nếu x₁< x₂ mà f(x₁) > f(x₂) thì y = f(x) nghịch biến trên R

Hoạt động của giáo viên

Giao việc: Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm nội dung mục 3 sách giáo khoa và trả lời ?3

Hướng dẫn hỗ trợ: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu khái niệm hàm số đồng biến và nghịch biến

Phương án đánh giá: Nhận xét tính tích cực của học sinh

Dự kiến tình huống xảy ra:

Giải pháp:

Dự kiến thời gian: 15 phút

3. Hoạt động luyện tập

* Hoạt động 1: Tính giá trị tương ứng của y theo các giá trị tương ứng của x

Tên hoạt động: Hoạt động cá nhân

Mục tiêu: Học sinh tính được các giá trị tương ứng của hàm số theo biến số và nhận biết được hàm số đồng biến hay nghịch biến

Hoạt động của học sinh

Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh thực hiện bài tập 1, 2, 6 sách giáo khoa tr 44, 45

Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân

Thiết bị, học liệu được sử dụng:

Sản phẩm:

Báo cáo: Bài 1(sgk – tr44)

Cho hàm số y = f(x) = x; f(-2) = ; ƒ(0) = 0; ƒ(-1) = ; ƒ() = ; f(1) = ; f(2) = ; f(3) = 2

Cho hàm số y = f(x) = x + 3

f(-2) = + 3; f(1) = + 3; f(0) = 3; f() = + 3; f(1) = + 3; f(2) = + 3; f(3) = 5

Bài 2 (sgk – tr45)

a)

b) Hàm số là hàm số nghịch biến vì khi x tăng thì y giảm

Hoạt động của giáo viên

Giao việc: Yêu cầu học sinh làm việc cá nhân bài tập 1, 2, 6 sách giáo khoa

Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời

Phương án đánh giá: Động viên những học sinh yếu kém để các em có ý chí vươn lên

Dự kiến tình huống xảy ra:

Giải pháp:

Dự kiến thời gian: 15 phút

* Hoạt động 2: Vẽ đồ thị hàm số

Tên hoạt động: Hoạt động cặp đôi

Mục tiêu: Học sinh vẽ được đồ thị hàm số, dựa vào đồ thị nhận biết được hàm số đồng biến hay nghịch biến

Hoạt động của học sinh

Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh thảo luận cặp đôi để vẽ đồ thị hàm số bài 3, 4, 5 sgk – tr45

Phương thức hoạt động: Hoạt động cặp đôi

Thiết bị, học liệu được sử dụng:

Sản phẩm:

Báo cáo

Bài số 3 sgk tr 45

Bài số 4 sgk tr 45:

Bài số 5 sgk tr 45:

b/ Ta có A(2; 4); B(4; 4) P_ABO = AB + BO + OA

Mà AB = 2 cm; OB = = 4 cm; OA = = 2 cm

P_ABO = 2 + 2 + 4 ≈ 12, 13 (cm) S _OAB = . 2 . 4 = 4 (cm²

Hoạt động của giáo viên

Giao việc: Yêu cầu học sinh thảo luận cặp đôi để vẽ đồ thị hàm số

Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát học sinh vẽ và uốn nắn sai sót

Phương án đánh giá: Đánh giá kĩ năng vẽ đồ thị

Dự kiến tình huống xảy ra:

Giải pháp:

Dự kiến thời gian: 25 phút

4. Hoạt động tìm tòi mở rộng

IV.NHẬNXÉT:

......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

TUẦN 10

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 20 + 21:

HÀM SỐ BẬC NHẤT

1. MỤC TIÊU:

Hs hiểu:

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, a 0

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R

Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0; nghịch biến trên R khi a < 0

Học sinh hiểu và chứng minh được một hàm số là đồng biến, nghịch biến

Học sinh thấy tuy toán học là một môn khoa học trừu tượng nhưng các vấn đề trong toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ những bài toán cụ thể

II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Hoạt động khởi động

2. Hoạt động hình thành kiến thức:

* Hoạt động 1: Khái niệm về hàm số bậc nhất

Tên hoạt động: Hoạt động nhóm

Mục tiêu: Học sinh nắm được khái niệm hàm số bậc nhất

Hoạt động của học sinh

Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh đọc sách giáo khoa và thực hiện ?1; ?2

Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm

Thiết bị, học liệu được sử dụng:

Sản phẩm:

Báo cáo:

?1

- Sau 1 giờ ôtô đi được 50 km

- Sau t giờ ôtô đi được 50t km

- Sau t giờ ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = 50t + 8 km

?2

* Định nghĩa: y = ax + b ( a khỏc 0) là hàm số bậc nhất

Hoạt động của giáo viên

Giao việc: Giáo viên yêu cầu học sinh đọc sách giáo khoa và thực hiện ?1; ?2

Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời

Phương án đánh giá: Động viên những học sinh yếu kém để các em có ý chí vươn lên

Dự kiến tình huống xảy ra: Học sinh lấy ví dụ về hàm số bậc nhất sai

Giải pháp: Cho học sinh lấy các ví dụ về hàm số bậc nhất, chọn ra hàm số bậc nhất đúng

Chỉ ra hệ số a, b

Dự kiến thời gian: 15 phút

* Hoạt động 2: Tính chất

Tên hoạt động:

Mục tiêu:

Hoạt động của học sinh

Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh đọc sách giáo khoa và thực hiện ?3; ?4

Phương thức hoạt động: Hoạt động nhóm

Thiết bị, học liệu được sử dụng:

Sản phẩm:

Báo cáo:

?3

Lấy x₁; x₂ thuộc R sao cho x₁< x₂

• f(x₁)= 3 x₁ + 1;
• f(x₂)=3x₂+1

Ta có x₁< x₂ 3x₁< 3 x₂

3x₁ + 1 < 3 x₂ + 1

f(x₁ ) < f( x₂)

hàm số y =3x + 1 đồng biến trên R

Tổng quát:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

• Đồng biến trên R khi a > 0
• Nghịch biến trên R khi a < 0

?4

Hoạt động của giáo viên

Giao việc: Giáo viên yêu cầu học sinh đọc sách giáo khoa và thực hiện ?3; ?4

Hướng dẫn hỗ trợ: Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh để hỗ trợ kịp thời

Phương án đánh giá: Động viên những học sinh yếu kém để các em có ý chí vươn lên

Dự kiến tình huống xảy ra: Có học sinh không chứng minh được y = 3x +1 là hàm số đồng biến

Giải pháp: Khi x₁ < x₂ ^. Hãy so sánh 3x₁ + 1 và 3x₂ + 1 từ đó so sánh f(x₁) và f(x₂)

Dự kiến thời gian: 20 phút

3. Hoạt động luyện tập

* Hoạt động 1: Nhận biết, vận dụng hàm số bậc nhất

Tên hoạt động: Hoạt động cá nhân

Mục tiêu: Học sinh nhận biết hàm số là hàm số bậc nhất, biết tìm giá trị của tham số để hàm số là hàm số bậc nhất

Hoạt động của học sinh

Nhiệm vụ của học sinh: Học sinh giải các bài tập 8, 12 sgk – tr 48

Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân

Thiết bị, học liệu được sử dụng:

Sản phẩm:

Báo cáo:

Bài 8 tr 48 sgk:

• Các hàm số bậc nhất

1. y = 1 – 5x có b = 1; a = -5 < 0 là hàm số nghịch biến trên R
2. y = -0, 5x có b = 0; a = -0, 5 < 0 là hàm số nghịch biến trên R
3. y = (x- 1) + = x - + có b = - + ; a = > 0 hàm số là hàm đồng biến

Bài số 12 tr 48 sgk:

Ta có khi x = 1 thì y = 2, 5 nên ta thay x = 1; y = 2, 5 vào hàm số y = ax + 3

2, 5 = a.1 = 3

- a = 3 – 2, 5

-a = 0, 5

a = - 0, 5 0

Hệ số a của hàm số trên là - 0, 5

Bài số 13 tr 48 sgk:

a/ Hàm số y = ( x – 1)

y = . x - là hàm số bậc nhất 0

5 – m > 0

m < 5

b/ Hàm số y = x + 3, 5 là hàm số bậc nhất khi :

0

m + 1 0 và m – 1 0

m - 1 và m 1

Bài tập 11 tr 48 sgk:

a/ Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ

b/ A- 1

B – 4

C – 2

D - 3

Hoạt động của giáo viên

Giao việc: Yêu cầu học sinh đọc sách giáo khoa và làm các bài tập trong sách giáo khoa

Hướng dẫn hỗ trợ: Hướng dẫn hỗ trợ học sinh vẽ đồ thị

Phương án đánh giá: Nhận xét về đồ thị của từng học sinh

Dự kiến tình huống xảy ra: Học sinh không tìm được điều kiện để hàm số

y = ( x – 1) là hàm số bậc nhất

Giải pháp: Yêu cầu học sinh nhắc lại hàm số là hàm số bậc nhất khi nào

Hệ số a khác 0 cần chú ý thêm gì nữa

Điều kiện căn thức có nghĩa

Yêu cầu học sinh tìm điều kiện để hệ số a khác 0 và căn thức có nghĩa

Dự kiến thời gian:

* Hoạt động 2: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

Tên hoạt động: Hoạt động cá nhân

Mục tiêu: Học sinh nhận biết và giải thích được hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

Hoạt động của học sinh

Nhiệm vụ của học sinh: Cá nhân học sinh làm bài tập trong sách giáo khoa

Phương thức hoạt động: Hoạt động cá nhân

Thiết bị, học liệu được sử dụng:

Sản phẩm:

Báo cáo:

Bài số 8 tr 57 SBT:

a/ Hàm số y = ( 3 -)x + 1 là đồng biến vì a = 3 - > 0

b/ x = 0 y = 1

x = 1 y = 4 -

x = y = 3 - 1

x = 3 + y = 8

x = 3 - y = 12 – 6

c/ Giá trị của x để y nhận giá trị 0 là nghiệm của phương trình

( 3 - ) x + 1 = 0

( 3 - ) x = - 1 x = - x = - x =

Bài 9 tr 48 sgk:

1. Để hàm số đồng biến thì a > 0 m – 2 > 0 m > 2
2. Để hàm số đồng biến thì a < 0 m – 2 < 0 m < 2

Bài 14

Cho hàm số bậc nhất y = (1- )x – 1

1. Hàm số trên là hàm số nghịch biến trên R vì a = 1 - < 0
2. Khi x = 1 + thì y = (1- )(1 + ) – 1 = 1 – 5 – 1 = -5
3. Khi y = thì (1- )x – 1 = x = (1 + ): (1- ) = (6 + 2): (- 4)

Hoạt động của giáo viên

Giao việc: Yêu cầu cá nhân học sinh giải các bài tập 8, 9, 14 sgk – tr 48

Hướng dẫn hỗ trợ: Hỗ trợ những học sinh yếu kém

Phương án đánh giá: Nhận xét lời giải đúng và cho điểm. Rút kinh nghiệm những lời giải sai

Dự kiến tình huống xảy ra:

Giải pháp:

Dự kiến thời gian:

4. Hoạt động tìm tòi mở rộng

IV.NHẬN XÉT:…………………………………………………………………………..

..........................................................................................................................................................................................................................................................................................

TUẦN 11

Ngày soạn:…..

Ngày dạy:……

Tiết 22 + 23:

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b

I. MỤC TIÊU:

* Kiến thức:

Học sinh hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b (a0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

* Kĩ năng:

Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a0).

* Thái độ: Học sinh thấy được ứng dụng của hàm số trong thực tế cuộc sống. Từ đó có ý thức và say mê môn học hơn

*. Định hướng phát triển năng lực học sinh:

Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mỹ, năng lực tính toán và năng lực thông tin và truyền thông

II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Hoạt động khởi động :

- Đồ thị của hàm số y=ax đã được học ở lớp 7 là đường gì ?

-Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax đã được học

?Vậy đồ thị của hàm số y=ax+b có dạng như thế nào ?

2. Hoạt động hình thành kiến thức:

3. Hoạt động luyện tập

4. Hoạt động tìm tòi mở rộng

IV.NHẬN XÉT:…………………………………………………………………………..

..........................................................................................................................................................................................................................................................................................

TUẦN 12

Ngày dạy:

Ngày soạn:

Tiết 24+25:

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

I. MỤC TIÊU:

Học sinh nhận biết được khi nào hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau

II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Hoạt động khởi động

Giáo viên cho học sinh lên bảng vẽ đồ thị của hai hàm số y = 2x và y = 2x – 2

Học sinh dưới lớp vẽ đồ thị hai hàm số trên vào vở - Hoạt động cá nhân

Giáo viên cho học sinh nhận xét bài vẽ của bạn

? Vậy khi nào hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau

2. Hoạt động hình thành kiến thức:

3. Hoạt động luyện tập

4. Hoạt động tìm tòi mở rộng

IV.NHẬN XÉT:…………………………………………………………………………..

..........................................................................................................................................................................................................................................................................................

TUẦN 13

Ngày dạy:……

Ngày soạn:….

Tiết 26 + 27: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a 0)

I. MỤC TIÊU:

* Kiến thức:

Học sinh nắm được khái niệm hệ số góc và góc tạo bởi đồ thị hàm số với trục hoành

Học sinh nắm được hệ thức liên hệ giữa hệ số góc của đường thẳng y= ax + b và góc tạo bởi đồ thị hàm số với trục hoành

* Kĩ năng:

Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b và cách tìm hệ số góc

* Thái độ: Học sinh thấy được ứng dụng của hàm số trong thực tế cuộc sống. Từ đó có ý thức và say mê môn học hơn

*. Định hướng phát triển năng lực học sinh:

Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mỹ, năng lực tính toán và năng lực thông tin và truyền thông

II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. Hoạt động khởi động

Giáo viên cho học sinh vẽ đồ thị của hai hàm số y = 3x + 2 và y = -3x + 3

Học sinh khác nhận xét về đồ thị của bạn vừa vẽ

Giáo viên cho học sinh nhận xét các góc tạo bởi đồ thị hàm số với trục hoành là góc nhọn hay góc tù. Nhận xét về hệ số a

Giáo viên đặt vấn đề vào bài: Vậy hệ số a có liên quan gì đến số đo góc tạo bởi đồ thị hàm số với trục hoành

2. Hoạt động hình thành kiến thức:

3. Hoạt động luyện tập

4. Hoạt động tìm tòi mở rộng

IV.NHẬNXÉT:

..................................................................................................................................................

CHỦ ĐỀ 8: ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA

A. KẾ HOẠCH CHUNG.

B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC.

I. Mục tiêu bài học:

1. Về kiến thức:

- Học sinh được ôn tập về các khái niệm hàm số, tính chất của hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc hai

- Học sinh ôn tập về các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau

- Đánh giá được kiến thức của học sinh về hàm số và đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số và đồ thị hàm số bậc hai

2. Về kỹ năng:

- Vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai theo các bước vẽ đồ thị

- Áp dụng để giải các bài toán tính diện tích các hình, các bài toán có liên hệ thực tế.

- Đánh giá được kĩ năng vẽ đồ thị hàm số và kĩ năng giải bài toán

3. Thái độ:

- Học sinh thấy được ứng dụng của hàm số trong thực tế cuộc sống. Từ đó có ý thức và say mê môn học hơn

- Có thái độ nghiêm túc trong giờ kiểm tra

4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh:

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán và năng lực thông tin và truyền thông

II. Chuẩn bị của GV và HS

1. Chuẩn bị của GV:

- Soạn KHBH

- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu...

1. Chuẩn bị của HS:

- Đọc trước bài

- Làm BTVN

- Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu.

- Kê bàn để ngồi học theo nhóm

- Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng …

III. Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành:

IV. Các câu hỏi/bài tập theo từng mức độ

V. Tiến trình dạy học:

TIẾT 1

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG.

- Mục tiêu: Tạo tình huống để học sinh nhớ lại các kiến thức về hàm số và đồ thị của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Học sinh thấy được ứng dụng của ngành toán học trong thực tế cuộc sống

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao: Giáo viên trình chiếu cho học sinh quan sát

L: Hôm trước cô đã yêu cầu các nhóm làm việc ở nhà. Các hình ảnh vừa quan sát cho ta liên hệ đến kiến thức nào đã học?

+ Thực hiện: Các nhóm, cử đại diện lên trả lời.

+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày trước lớp

- Sản phẩm: Kết quả thảo luận của các nhóm.

+) Hình ảnh về đồ thị hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc hai

Giáo viên:

+) Vậy Hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai có tính chất gì

+) Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số bậc hai theo các bước nào

+) Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau là gì

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.

2.1. HTKT1: - Hàm số y = ax + b (a 0) và đồ thị hàm số y = ax + b (a 0).

a) HĐ 2.1.1: Tính chất hàm số y = ax + b (a 0).

- Mục tiêu: Học sinh ôn lại khái niệm, tính chất của hàm số y = ax + b (a 0). .

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

L: Học sinh làm việc nhóm giải quyết câu hỏi sau.

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và thảo luận nhóm.

+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét bổ sung

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó cho học sinh nhắc lại cách nhận biết hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

- Sản phẩm:

+) Học sinh nêu đươc khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

+) Học sinh nêu đươc tính chất của hàm số y = ax + b (a 0)

+) Học sinh lấy được ví dụ về hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

.b) HĐ 2.1.2: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0).

- Mục tiêu: Học sinh được nhớ lại đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng cắt hai trục tọa độ, điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.

Hệ số góc của đường thẳng

Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

L: HS làm việc nhóm thảo luận trả lời các câu hỏi sau

+ Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp. GV quan sát HS làm việc, nhăc nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung câu hỏi.

+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trả lời nhóm khác nhận xét bổ sung

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm

Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực

- Sản phẩm:

- Hàm số y = ax + b ( a khác 0) là hàm số bậc nhất với biến số x

- Hàm số đồng biến trên R khi a > 0

Nghịch biến trên R khi a < 0

- tan = a

- Với hai đường thẳng (d): y = ax + b; (d’): y = a’x + b’ (a, a’ khác 0 )

a a’ d và d’ cắt nhau

a = a’ và b b’ d // d’

a = a’ và b = b’ d và d’ trùng nhau

2.2. HTKT2: - Hàm số y = ax² (a 0) và đồ thị hàm số y = ax² (a 0).

2. 2. 1. KT1: Tính chất hàm số y = ax² (a 0).

- Mục tiêu: Học sinh ôn lại khái niệm, tính chất của hàm số y = ax² (a 0).

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

L: Học sinh làm việc nhóm giải quyết các câu hỏi sau.

+ Thực hiện: Học sinh thảo luận nhóm

+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trả lời, nhóm khác nhận xét bổ sung

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: - Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm

Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực

- Sản phẩm:

2. 2. 2. KT2: Đồ thị hàm số y = ax² (a 0).

- Mục tiêu: Học sinh được nhớ lại đồ thị hàm số bậc hai là một đường cong Parabol nhận trục Oy làm trục đối xứng

Các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

L: Học sinh làm việc nhóm trả lời các câu hỏi sau

+ Thực hiện: Học sinh thảo luận nhóm hai câu hỏi mà giáo viên yêu cầu

+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm trả lời, nhóm khác nhận xét bổ sung

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét sự phối hợp hoạt động của các thành viên trong mỗi nhóm. Biểu dương các cá nhân tích cực

- Sản phẩm: Lời giải hai câu hỏi mà giáo viên giao nhiệm vụ

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.

3. 1. LTKT1: Bài tập về hàm số y = ax + b (a 0) và đồ thị hàm số y = ax + b (a 0).

3. 1. 1. KT1: Bài tập về hàm số y = ax + b (a 0)

- Mục tiêu: Học sinh tìm được điều kiện của tham số để hai đường thẳng cắt nhau, song song và trùng nhau.

Học sinh tìm được điều kiện của tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến.

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

L: Học sinh thảo luận nhóm các bài tập sau.

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ, xem lại lời giải đã chuẩn bị ở nhà và thảo luận trong nhóm

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: - Giáo viên nhận xét tinh thần học tập của các cá nhân và sự hỗ trợ hợp tác của các cá nhân trong nhóm

Biểu dương các cá nhân và các nhóm có tinh thần học tập tích cực

- Sản phẩm:

1. Bài 32 (sgk tr 61):

a/ Hàm số đồng biến khi:

b/ Hàm số nghịch biến khi:

2. Bài 34(sgk tr 61) : y = (a-1)x+ 2; y = (3-a)x + 10

Hai đường thẳng // với nhau

Vậy với a = 2 thì 2 đường thẳng // với nhau.

3. Bài 36 (sgk tr 61): y = (k + 1)x + 3; y = (3 - 2k)x + 1

- Hai đường thẳng song song với nhau:⬄

- Hai đ.thẳng cắt nhau:⬄ k + 1 3 -2k ⬄ k

- Hai đường thẳng không thể trùng nhau vì 3 1.

3. 1. 2. KT2: Bài tập về đồ thị hàm số y = ax + b (a 0).

- Mục tiêu: Học sinh vẽ được đồ thị hàm số và tìm được tọa độ giao điểm của các đường thẳng. Từ đó tìm được độ dài các đoạn thẳng, tìm số đo góc.

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

L: Học sinh thảo luận nhóm nội dung các bài tập sau.

+ Thực hiện: Học sinh thảo luận nhóm bài tập

Giáo viên kiểm tra sửa chữa bài làm của từng học sinh

Giáo viên cho học sinh nhắc lại các bước vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

+ Báo cáo, thảo luận: Học sinh thảo luận thống nhất lời giải và đại diện nhóm báo cáo, đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung

Giáo viên cho mỗi nhóm báo cáo một câu, nhóm khác nhận xét đánh giá cho mỗi câu

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:

Giáo viên đánh giá nhận xét bài làm của mỗi nhóm

Giáo viên chốt kiến thức bằng cách đặt câu hỏi:

- Nêu các cách tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng?

- Cách tìm độ dài đoạn thẳng trên mặt phẳng tọa độ?

- Cách tìm số đo góc tạo bởi đường thẳng và trục hoành?

- Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC bằng cách nào?

Giáo viên nhận xét sự phối hợp hoạt động của các thành viên trong mỗi nhóm. Biểu dương các cá nhân tích cực

x

y

- Sản phẩm:

Bài số 37 (sgk tr 61):

a/ Vẽ đồ thị các hàm số y = 0, 5 x + 2 (d)

và y = - 2 x + 5 (d’)

Đồ thị hàm số y = 0, 5x + 2 là đt đi qua 2 điểm D(0; 2) và A(-4; 0)

Đồ thị hàm số y = -2x + 5 là đt đi qua 2 điểm E(0; 5) và B(2, 5; 0)

b/ Theo câu a ta đã tính được hai điểm A và B là: A(-4; 0), B(2, 5; 0)

Hoành độ điểm C là nghiệm của phương trình: 0, 5 x + 2 = - 2x + 5 x = 1, 2

Hoành độ của điểm C là 1, 2

Tìm tung độ của C: Thay x = 1, 2 vào đồ thị hsố y = 0, 5 x + 2, ta có: y = 0, 5 . 1, 2 + 2

y = 2, 6. Vậy toạ độ của C(1, 2; 2, 6)

c/ AB = OA + OB = 6, 5 (cm)

Gọi F là chân đường vuông góc của C trên AB OF = 1, 2 và FB = 1, 3

Theo đlý Pitago: AC = == 5, 18 (cm)

BC = = = 2, 91 (cm)

d/ Gọi góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục Ox là . Ta có tg = 0, 5 26⁰34’

Gọi góc tạo bởi đường thẳng (d’) với trục Ox là và ’ kề bù với .

Ta có tg’ = = 2’ 63⁰26’ 180⁰ – 63⁰26’ 116⁰34’

3. 2. LTKT2: Bài tập về hàm số y = ax² (a 0) và đồ thị hàm số y = ax² (a 0).

3. 2. 1. KT1: Bài tập về hàm số y = ax² (a 0)

- Mục tiêu: Từ điểm thuộc đồ thị hàm số học sinh tìm được hệ số a, tìm được giá trị tung độ, hoành độ

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

L: Học sinh làm việc cá nhân bài tập sau.

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ và làm bài tập.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:

Giáo viên:

Điểm A(-2; 2) thuộc đồ thị hàm số. Vậy điểm A’ đối xứng với điểm A qua Oy có tọa độ là bao nhiêu?

Khi biết đồ thị hàm số bậc hai đi qua một điểm ta xác định được hệ số

Khi biết tọa độ của một điểm thuộc đồ thị hàm số ta tìm được tọa độ của điểm đối xứng với điểm đó qua trục Oy

Giáo viên nhận xét hoạt động của các thành viên trong mỗi nhóm. Biểu dương các cá nhân tích cực

Khuyến khích động viên những học sinh yếu kém

- Sản phẩm:

Bài tập 8(sgk- tr 38)

1. Ta có đồ thị hàm số đi qua điểm (-2; 2) nên ta có a. (-2)² = 2 suy ra a =
2. Với x = -3 ta có y = (-3)² = 4, 5

Vậy điểm thuộc Parabol có hoành độ -3 thì tung độ là 4, 5.

1. Thay y = 8 vào biểu thức y = x² ta có 8 = x² x² = 16 x = 4 hoặc – 4

Vậy B(4; 8) và B’(-4; 8) là hai điểm cần tìm.

3. 2. 2. KT2: Bài tập về đồ thị hàm số y = ax² (a 0).

- Mục tiêu:

Học sinh vẽ được đồ thị các hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Biết tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó bằng đồ thị hoặc bằng cách giải phương trình hoành độ giao điểm

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

L: Học sinh trao đổi cặp đôi bài tập sau.

+ Thực hiện: Học sinh trao đổi cặp đôi.

+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định một học sinh bất kì trình bày lời giải, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải.

Giáo viên hỗ trợ, động viên những học sinh vẽ đồ thị chưa thành thạo

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:

Giáo viên đặt câu hỏi:

Bằng đồ thị ta đã xác định được tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số. Còn cách nào khác để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên không?

Giải phương trình sau: x² = -x + 6

Giáo viên gợi ý học sinh đưa về phương trình tích đã học ở lớp 8, tìm được x = 3 và x = -6. Từ đó tìm giá trị tung độ tương ứng

Giáo viên cho học sinh nhắc lại các cách tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị

Học sinh chỉ ra hai cách, giáo viên giới thiệu các cách tìm cụ thể ở kì II

- Sản phẩm:

B

A

x

y

Bài tập 9 (sgk – tr39)

a/ Vẽ đồ thị hai hàm số: y = x² và y = -x + 6

b/ Toạ độ giao điểm của hai đồ thị là: A (3; 3) B( -6; 12)

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.

KT:

- Mục tiêu:

Học sinh dựa vào đồ thị của hàm số tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

Học sinh biết vận dụng công thức hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề thực tế

- Nội dung, phương thức tổ chức:

+ Chuyển giao:

L: Học sinh làm việc cá nhân giải quyết các bài tập sau

+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ thảo luận theo yêu cầu của bài toán.

Giáo viên quan sát phát hiện khó khăn của học sinh và giúp đỡ kịp thời

+ Báo cáo, thảo luận: Học sinh dựa vào đồ thị đã vẽ sẵn ở nhà và trả lời bài toán

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:

Bài 1: Giáo viên nhận xét tinh thần chuẩn bị bài ở nhà, nhận xét một số lời giải đúng và sửa chữa lời giải sai.

Bài 2

Giáo viên cho học sinh thảo luận để tìm lời giải

Giáo viên cho từng học sinh báo cáo, học sinh khác nhận xét

Giáo viên đặt thêm câu hỏi: Nếu hành khách thuê taxi đi quãng đường 35 km phải trả số tiền là bao nhiêu?

Học sinh có thể trả lời tại lớp hoặc về nhà tìm hiểu thêm

- Sản phẩm:

Bài 1

0

x

y

4

-2

Bài 2:

a) y = 11000 . 0, 8 + 15300(x – 0, 8) = 15300x – 3440

y = 15300x – 3440

b) y = 15300x – 3440 là hàm số bậc nhất vì mỗi giá trị của x ta xác định được một giá trị tương ứng duy nhất của y

c) x = 28 => y = 15300. 28 – 3440 = 424960

Một hành khách thuê taxi đi quãng đường 28 km phải trả số tiền là 424 960 (đồng)

5. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG.

GV: Cho học sinh về nhà tìm hiểu bài toán sau:

Một hộ gia đình có ý định mua một cái máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ. Khi đến cửa hàng thì được ông chủ giới thiệu về hai loại máy bơm có lưu lượng nước trong một giờ và chất lượng máy là như nhau. Máy thứ nhất giá 1.500.000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1, 2kW. Máy thứ hai giá 2.000.000đ và trong một giờ tiêu thụ hết 1kW
Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy nào để đạt hiệu quả kinh tế cao?

Tiết 2: KIỂM TRA CHƯƠNG II

I. MỤC TIÊU:

* Kiến thức: Kiểm tra việc nắm vững và vận dụng kiến thức của học sinh về hàm số và đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số và đồ thị hàm số bậc hai

* Kĩ năng: Đánh giá được kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải bài toán và kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế

* Thái độ: Học sinh thấy được ứng dụng của hàm số trong thực tế cuộc sống. Từ đó có ý thức và say mê môn học hơn

*. Định hướng phát triển năng lực học sinh:

Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tính toán

II. CHUẨN BỊ

GV: Soạn bài

HS: Ôn bài ở nhà, tìm hiểu một số bài toán thực tế

II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

A. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

1. Hàm số nào là hàm số bậc nhất trong các hàm số sau?

2. Hàm số y = là hàm số bậc nhất khi:

3. Điểm nằm trên đồ thị hàm số y = -2x + 1 là:

4. Hàm số bậc nhất y = (k - 3)x - 6 đồng biến khi:

5. Đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2; 2) thì hệ số b của nó bằng:

6. Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + 2 và y = 2x + 3 – m song song với nhau khi:

7. Bà An đi bán x quả bưởi, quả bưởi đầu tiên bà bán với giá 20000 đồng, các quả bưởi còn lại bà bán mỗi quả với giá 15000 đồng. Nếu gọi y là số tiền mà bà An bán hết số bưởi. Hàm số nào biểu thị mối liên hệ giữa x và y?

8. Cho hàm số y = . Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số trên luôn đồng biến.

B. Hàm số trên luôn nghịch biến.

C. Hàm số trên đồng biến khi x > 0, Nghịch biến khi x < 0.

D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0, Nghịch biến khi x > 0.

9. Cho hàm số y = 2x + 3. Đường thẳng nào dưới đây song song với đồ thị hàm số trên