Giả sử một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian biểu thị bởi công thức v=v(t)(0≤t≤T). Quãng đường L vật đi được từ thời điểm t=a tới thời điểm t=b (0≤a≤b≤T) là: L=b∫av(t)dt.
Nếu vật chuyển động có gia tốc thay đổi theo thời gian biểu thị bởi công thức a=a(t)(0≤t≤T). Vận tốc ở thời điểm t0 là v0, vận tốc ở thời điểm t1 được tính bởi công thức: v1=t1∫t0a(t)dt+v0.
Trong chuyển động biến đổi đều ta luôn có: {v=s′a=v′
Theo bài ra ta có : v(t)=−32t2+32t. Vậy s=34∫0(−32t2+32t)dt=4,5km