Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau.
Tính chất: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Dấu hiệu nhận biết hình vuông
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau chỉ là hình chữ nhật, không đủ dữ kiện để nhận biết là hình vuông
Trong hình vuông, hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.
Hình vuông có 4 trục đối xứng là hai đường trung bình và hai đường chéo của nó
Xét tứ giác $ OHMK $ có $ \widehat{O}=\widehat{H}=\widehat{K}={{90}^{o}} $
Nên Clà hình chữ nhật.
Mà Ot là đường chéo đồng thời là tia phân giác của góc O
Nên $ OHMK $ là hình vuông.
Gọi độ dài cạnh hình vuông là a (cm)
ta có ${a^2} + {a^2} = 9 \Rightarrow {a^2} = \dfrac{9}{2} \Rightarrow a = \dfrac{3}{{\sqrt 2 }}$ cm
Dấu hiệu cơ bản để nhận biết hình vuông: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau là hình vuông.
Hình chữ nhật là hình vuông khi
- Hình chữ nhật là hình vuông khi hai đường chéo vuông góc với nhau
- Hình chữ nhật là hình vuông khi hai đường chéo đều là phân giác của các góc
- Hình chữ nhật là hình vuông khi hai cạnh kề một đỉnh bằng nhau.
Hình vuông có cạnh là $a$ thì độ dài đường chéo là $a\sqrt{2}$
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới