Đạo hàm cấp hai
Định nghĩa: Cho hàm số f có đạo hàm f′. Nếu f′ cũng có đạo hàm thì đạo hàm của nó được gọi là đạo hàm cấp hai của hàm f và kí hiệu là f″, tức là f′=(f′)′
f′ còn gọi là đạo hàm cấp một của ham số f. Đạo hàm cấp hai của hàm số y=f(x) còn được kí hiệu là y″
Ví dụ: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số sau
y=x3−2x2+1
Giải
y′=3x2−4x;y″=(3x2−4x)′=6x−4
f′(x)=3x2+2⇒f″(x)=6x⇒f″(1)=6.
f′(x)=10x(x2+5)4⇒f″(x)=10(x2+5)4+80x2(x2+5)3⇒f″(1)=30240
f′(x)=10x(x2+5)4⇒f″(x)=10(x2+5)3(9x2+5)⇒f″(1)=30240