1. Định nghĩa
Cho điểm \[O\] và góc lượng giác \[\alpha \]. Phép biến hình biến \[O\] thành chính nó và biến mỗi điểm \[M\] khác \[O\] thành điểm \[M'\] sao cho \[OM'=OM\] và góc lượng giác \[\left( OM;OM' \right)=\alpha \] được gọi là phép quay tâm \[O\], \[\alpha \] được gọi là góc quay.
Phép quay tâm \[O\] góc quay \[\alpha \] được kí hiệu là \[{{Q}_{\left( O;\alpha \right)}}\].
Nhận xét
2. Biểu thức tọa độ của phép quay
Trong mặt phẳng \[Oxy\], giả sử \[M\left( x;y \right)\] và \[M'\left( x';y' \right)={{Q}_{\left( O,\alpha \right)}}\left( M \right)\] thì \[\left\{ \begin{array}{l}
x' = x\cos \alpha - y\sin \alpha \\
y' = x\sin \alpha + y\cos \alpha
\end{array} \right.\]
Trong mặt phẳng \[Oxy\], giả sử \[M\left( x;y \right)\], \[I\left( a;b \right)\] và \[M'\left( x';y' \right)={{Q}_{\left( I,\alpha \right)}}\left( M \right)\] thì \[\left\{ \begin{array}{l}
x' = a + \left( {x - a} \right)\cos \alpha - \left( {y - b} \right)\sin \alpha \\
y' = b + \left( {x - a} \right)\sin \alpha + \left( {y - b} \right)\cos \alpha
\end{array} \right.\]
3. Tính chất của phép quay
Theo định nghĩa về phép quay ta chọn được đáp án sai là $\left( \vec{OM};\vec{OM'} \right)=\varphi $.
Biểu thức tọa độ phép quay là:
$\left\{ \begin{align}
& x'=x\cos \varphi -y\sin \varphi \\
& y'=x\sin \varphi +y\cos \varphi \\
\end{align} \right.$