1. Định nghĩa
Cho điểm \[I\] và một số thực \[k\ne 0\]. Phép biến hình biến mỗi điểm \[M\] thành điểm \[M'\] sao cho \[\overrightarrow{IM'}=k.\overrightarrow{IM}\] được gọi là phép vị tự tâm \[I\], tỉ số \[k\]. Kí hiệu \[{{V}_{\left( I;k \right)}}\]
Vậy \[{{V}_{\left( I;k \right)}}\left( M \right)=M'\Leftrightarrow \overrightarrow{IM'}=k.\overrightarrow{IM}\].
2. Biểu thức tọa độ
Trong mặt phẳng tọa độ, cho \[I\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\], \[M\left( x;y \right)\], gọi \[M'\left( x';y' \right)={{V}_{\left( I;k \right)}}\left( M \right)\] thì \[\left\{ \begin{array}{l}
x' = kx + \left( {1 - k} \right){x_0}\\
y' = ky + \left( {1 - k} \right){y_0}
\end{array} \right..\]
3. Tính chất
+) Nếu \[{{V}_{\left( I;k \right)}}\left( M \right)=M',{{V}_{\left( I;k \right)}}\left( N \right)=N'\] thì \[\overrightarrow{M'N'}=k\overrightarrow{MN}\] và \[M'N'=\left| k \right|MN\]
+) Phép vị tự tỉ số k
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.
Thay vào phương trình của đường thẳng d: $3\left( \dfrac{x'-3}{-2} \right)+2\left( \dfrac{y'-6}{-2} \right)-6=0\Leftrightarrow 3\text{x}'+2y'-9=0$
Vậy $d':3\text{x}'+2y'-9=0$