Số gần đúng, sai số

1. Số gần đúng

Số a biểu thị giá trị thực của một đại lượng gọi là số đúng. Số a có giá trị ít nhiều với số đúng $\overline{a}$  gọi là số gần đúng của số $\overline{a}$

2. Sai số tuyệt đối, sai số tương đối

Cho a là số gần đúng của số $\overline{a}$

Ta gọi \[{{\Delta }_{a}}=\left| \overline{a}-a \right|\] là sai số tuyệt đối của số gần đúng a.

Tỉ số $\frac{{{\Delta }_{\text{a}}}}{\left| a \right|}$  được gọi là sai số tương đối của số gần đúng a.

3. Độ chính xác của một số gần đúng.

Nếu ${{\Delta }_{\text{a}}}=\left| \bar{a}-\text{a} \right|\le \text{d}$ thì $-d\le \bar{a}-a\le d$ hay $-d+a\le \bar{a}\le d+a$

Ta nói a là số gần đúng của$\overline{a}$ với độ chính xác d, và quy ước viết gọn là $\overline{a}=a\pm d$

Nếu biết số gần đúng a và độ chính xác d, ta suy ra số gần đúng nằm trong đoạn $\left[ a-d;a+d \right]$ .

Ví dụ 1:  Giả sử biết số đúng là \[8217,3.\] Tìm sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng chục.

Hướng dẫn:

Số quy tròn đến hàng chục của \[x=8217,3\] là\[8220\]

Sai số tuyệt đối là \[\Delta =\left| 8220-8217,3 \right|=2,7.\]

Ví dụ 2: Một tam giác có ba cạnh đo được như sau:

\[a=6,3\pm 0,1cm;b=10\pm 0,2cm;c=15\pm 0,2cm\]

Chứng minh rằng chu vi P của tam giác là\[P=31,3\pm 0,5cm\]

Hướng dẫn:

Giả sử \[a=6,3+u,b=10+v,c=15+t.\]

Ta có: \[P=a+b+c=31,3+u+v+t.\]

Theo giả thiết: \[-0,5\le u+v+t\le 0,5.\]

Do đó: \[P=31,3\pm 0,5cm\]