Vào ngày 15 hàng tháng ông An đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng SHB

Vào ngày 15 hàng tháng ông An đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng SHB với số tiền 5 triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn một tháng, lãi suất tiết kiệm không đổi trong suốt quá trình gửi là 0,6%/năm. Hỏi sau 3 năm kể từ ngày bắt đầu gửi ông An thu được số tiền cả gốc và lãi là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng)

• A.

  A. $\Large 195251000$ đồng 

• B.

  B. $\Large 201452000$ đồng 

• C.

  C. $\Large 195252000$ đồng 

• D.

  D. $\Large 201453000$ đồng 

Hướng dẫn giải 
Gọi $T_{n}$ là số tiền cả gốc lẫn lãi sau $n$ tháng, $a$ là số tiền gốc, $r$ là lãi suất, ta có:
Cuối tháng thứ 1 ông An có số tiền là $T_{1}=a(1+r)$ 
Đầu tháng thứ 2 ông An có số tiền là $T_{2}=a(1+r)+a$ 
Cuối tháng thứ 2 ông An có số tiền là ${{T}_{2}}=a\left( 1+r \right)+a+\left( a\left( 1+r \right)+a \right)r=a\left( 1+r \right)+a{{\left( 1+r \right)}^{2}}$
....
Cuối tháng thứ $n$ ông An có số tiền là: ${{T}_{n}}=a\left( 1+r \right)+a{{\left( 1+r \right)}^{2}}+...+a{{\left( 1+r \right)}^{n}}$
$=a\left( \left( 1+r \right)+{{\left( 1+r \right)}^{2}}+...+{{\left( 1+r \right)}^{n}} \right)=a\dfrac{\left( 1+r \right)\left( {{\left( 1+r \right)}^{n}}-1 \right)}{1+r-1}=\dfrac{a\left( 1+r \right)\left( {{\left( 1+r \right)}^{n}}-1 \right)}{r}(1)$
Với kì hạn một tháng, suy ra 3 năm có 36 kì. 
Áp dụng (1) ta có $a = 5000000; r = 0,6\% ; n = 36$
$\Rightarrow {{T}_{36}}=\dfrac{5000000\left( 1+0,6\% \right)\left( {{\left( 1+0,6\% \right)}^{36}}-1 \right)}{0,6\%}\approx 201453000$ đồng.