Tập nghiệm của bất phương trình $\Large 3.9^x-10.3^x+3\leq0$ có dạng $

Tập nghiệm của bất phương trình $\Large 3.9^x-10.3^x+3\leq0$ có dạng $\Large S=\left [ a;b \right ]$. Khi đó $\Large b - a$ bằng :

• A.

  A. $\Large 1$

• B.

  B.$\Large \dfrac{3}{2}$

• C.

  C. $\Large 2$

• D.

  D. $\Large \dfrac{5}{2}$

Đặt: $\Large t=3^x(t>0)$, khi đó bất phương trình trở thành $\Large \begin{align}3t^2-10t+3\leq0\Leftrightarrow t\in \left[\dfrac{1}{3};3\right]\\t\geq\dfrac{1}{3} \Leftrightarrow 3^x\geq\dfrac{1}{3}=3^{-1} \Leftrightarrow x\geq-1 \end{align}$

$\Large t\leq3 \Leftrightarrow 3^x\leq3 =3^1\Leftrightarrow x\leq1$

$\Large \Rightarrow x\in \left[-1;1\right]$ $\Large \Rightarrow \left\{\begin{align}&a=-1\\&b=1\\\end{align}\right.$ $\Large \Rightarrow b-a=1-(-1)=2$

Đáp án cần chọn là C