Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $\Large m$ để phương trình $\L

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $\Large m$ để phương trình $\Large {{4}^{x}}-2m{{2}^{x}}+m+2=0$ có 2 nghiệm phân biệt 
 

• A.

  A. $\Large -2 < m < 2$

• B.

  B. $\Large m > -2$

• C.

  C. $\Large m > 2$

• D.

  D. $\Large m < 2$

Hướng dẫn giải 
Đặt $\Large 2^{x}=t(t>0)$ khi đó phương trình trở thành $\Large {{t}^{2}}-2mt+m+2=0\left( * \right)$
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt. Khi đó:

$\Large \left\{ \begin{matrix}& \Delta '>0 \\& S>0 \\& P>0 \\\end{matrix} \right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}& {{m}^{2}}-m-2>0 \\& 2m>0 \\& m+2>0 \\\end{matrix} \right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}&\left[\begin{matrix}m>2\\m<-1 \end{matrix}\right. \\& m>0 \\& m>-2 \\\end{matrix} \right.\Rightarrow m>2$