Giải phương trình $\large 9^x-2(x+5).3^x+9(2x+1)=0$ A. $\Large x=0; x=

Giải phương trình $\large 9^x-2(x+5).3^x+9(2x+1)=0$

• A.

  A. $\Large x=0; x=2$

• B.

  B. $\Large x=0; x=1; x=2$

• C.

  C. $\Large x= 0$

• D.

  D. $\Large x=1; x=\dfrac{1}{2}; x=1$

Chọn B 

Đặt $\large t=3^x, t>0$

Phương trình đã cho trở thành $\large t^2-2(x+5)t+9(2x+1)=0$ (*), phương trình này có biệt số

$\large \Delta'=(x+5)^2-9(2x+1)=(x-4)^2$ 

Vì $\large \Delta'\geq 0$ nên (*) có 2 nghiệm $\large t=9$ hoặc $\large t=2x+1$

+ Với $\large t=9\Leftrightarrow 3^x=9\Leftrightarrow x=2$

+ Với $\large t=2x+1\Leftrightarrow 3^x=2x+1\Leftrightarrow x=0$ hoặc $\large x=1$ (Phương trình $\large 3^x=2x+1$ có thể giải bằng phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số $\large f(x)=3^x-2x-1$)

Vậy PT có 3 nghiệm $\large x=0; x=1; x=2$