Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xác định tọa độ giao điểm M

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xác định tọa độ giao điểm M của đường thẳng $\large \Delta: \dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-1}{3}=\dfrac{z+5}{-4}$ với mặt phẳng $\large (P):  2x- y+ z+11= 0$

• A.

  M(-1; 1; -5)

• B.

  M(-4; 0; -3)

• C.

  M(1; 4; -9)

• D.

  M(0; 0; -11)

Đường thẳng $\large \Delta$ có phương trình tham số là: $\large \left\{\begin{align}& x=-1+2t\\& y=1+3t\\& z=-5-4t\\\end{align}\right.$, $\large (t\in\mathbb{R})$

Do $\large M\in\Delta \Rightarrow M(-1+2t; 1+3t; -5-4t)$

Mà $\large M\in (P)\Rightarrow 2(-1+2t)-(1+3t)+(-5-4t)+11=0\Rightarrow t=1$

Với $\large t=1\Rightarrow M(1; 4; -9)$

Vậy $\large M(1; 4; -9)$