Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Tính

Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2. Tính thể tích khối nón.

• A.

  $\large V=\dfrac{\sqrt{3}}{3} \pi$

   
• B.

  $\large V=\dfrac{\sqrt{3}}{2} $

   
• C.

  $\large V=\dfrac{\sqrt{3}}{6} $

• D.

  $\large V=\dfrac{\sqrt{3}}{6} \pi$

Gọi thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều SAB , O là trung điểm của AB .
Suy ra độ dài đường sinh bằng $\large l=SA=SB=2$, chiều cao của hình nón bằng $\large h=SO=\sqrt{3}$ , bán kính đáy $\large r=\dfrac{AB}{2}=1$

Vậy thể tích khối nón : $\large V=\dfrac{1}{3}\pi r^2h=\dfrac{1}{3}\pi. 1^2.\sqrt{3}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\pi$