Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $\large A(1; 2; -2)$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $\large A(1; 2; -2)$ ,$\large B (2; -1; 4)$ và mặt phẳng $\large (Q) : x - 2 y - z + 1 = 0$. Phương trình mặt phẳng $\large (P)$ đi qua A, B  và vuông góc với mặt phẳng $\large (Q)$ là

• A.

  15x + 7y + z - 27 = 0

• B.

  15x + 7y + z + 27 = 0

• C.

  15x - 7y + z + 27=0

• D.

  15x - 7y + z - 27=0

Ta có $\large \vec{AB} = (1;-3;6)$
Mặt phẳng $\large (Q)$ có véc tơ pháp tuyến $\large \vec n_{Q} = (1;-2;-1) \to [\vec{AB}, \vec n_{Q}] = (15,7,1) \to \vec n_{P} = (15;7;1)$
Mặt phẳng $\large (P)$ có phương trình 15(x - 1) + 7(y - 2) + (z + 2) = 0  15x + 7y + z - 27 = 0