Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho mặt cầu $\Large (S)$

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho mặt cầu $\Large (S)$ có phương trình $\Large (x-2)^{2}+(y+\sqrt{5})^{2}+z^{2}=m^{2}+2m+6$. Tập các giá trị của m để mặt cầu $\Large (S)$ cắt trục Oz tại hai điểm phân biệt là:

• A. m = 1
• B. m = -3
• C. -3 < m < 1
• D. m < -3 hoặc m > 1

Mặt cầu $\Large (S)$ có tâm $\Large I(2;-\sqrt{5};0)$, bán kính $\Large R =\sqrt{m^{2}+2m+6}$

Để $\Large (S)$ cắt trục $\Large Oz$ tại hai điểm phân biệt khi $\Large d[I,Oz]

$\Large \Leftrightarrow 3 < \sqrt{m^{2}+2m+6}\Leftrightarrow m^{2}+2m-3>0$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align}&m<-3\\&m>1\\\end{align}\right.$