Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho hai vecto $\Large \o

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho hai vecto $\Large \overrightarrow{a}=(1;1;-2),\overrightarrow{b}=(-3;0;-1)$ và điểm $\Large A(0;2;1)$. Tọa độ điểm M thỏa mãn $\Large \overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ là:

• A. M(-5;1;2)
• B. M(3;-2;1)
• C. M(1;4;-2)
• D. M(5;4;-2)

Ta có $\Large 2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(5;2;-3)$. Gọi $\Large M(x;y;z)$, suy ra $\Large \overrightarrow{AM}=(x;y-2;z-1)$

Theo giả thiết, suy ra $\Large \left\{\begin{align}&x=5\\&y-2=2\\&z-1=-3\\\end{align}\right.$ $\Large \Rightarrow \left\{\begin{align}&x=5\\&y=4\\&z=-2\\\end{align}\right.$