Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho hai mặt phẳng $\Larg

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho hai mặt phẳng $\Large (P): x+(m+1)y-2z+m=0$ và mặt phẳng $\Large (Q): 2x-y+3=0$, với $\Large m$ là tham số thực. Để $\Large (P)$ vuông góc với $\Large (Q)$ thì giá trị của $\Large m$ bằng bao nhiêu?

• A.

  $\Large m=1$.

• B.

  $\Large m=-1$.

• C.

  $\Large m=-5$.

• D.

  $\Large m=3$.

Chọn A

Mặt phẳng $\Large (P)$ có véc tơ pháp tuyến $\Large \overrightarrow{n_1}=(1; m+1; -2)$, mặt phẳng $\Large (Q)$ có véc tơ pháp tuyến $\Large \overrightarrow{n_2}=(2; -1; 0)$.

Để $\Large (P)\perp (Q)$ $\Large \Leftrightarrow \overrightarrow{n_1}\perp \overrightarrow{n_2}$ $\Large \Leftrightarrow  \overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}=0$ $\Large \Leftrightarrow 2-m-1=0$ $\Large \Leftrightarrow m=1$.