Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho bốn điểm $\Large A\l

Trong không gian với hệ tọa độ  $\Large Oxyz$, cho bốn điểm $\Large A\left( 0;1;1 \right)$, $\Large B\left( -1;0;2 \right)$, $\Large C\left( -1;1;0 \right)$ và điểm $\Large D\left( 2;1;-2 \right)$. Khi đó thể tích tứ diện $\Large ABCD$ là

• A. $\Large V=\dfrac{5}{6}$.
• B. $\Large V=\dfrac{5}{3}$.
• C. $\Large V=\dfrac{6}{5}$.
• D. $\Large V=\dfrac{3}{2}$.

Ta có $\Large \overrightarrow{AB}=\left( -1;-1;1 \right)$, $\Large \overrightarrow{AC}=\left( -1;0;-1 \right)$, $\Large \overrightarrow{AD}=\left( 2;0;-3 \right)$ và $\Large \left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right]=\left( 1;-2;-1 \right)$.

Thể tích tứ diện $\Large ABCD$ là $\Large V=\dfrac{1}{6}\left| \left[ \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC} \right].\overrightarrow{AD} \right|=\dfrac{5}{6}$.