Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba điểm $\Large M(2;

Trong không gian với hệ tọa độ $\Large Oxyz$, cho ba điểm $\Large M(2;3;-1), N(-1;1;1), P(1;m-1;2)$. Với những giá trị nào của m thì tam giác MNP vuông tại N?

• A. m = 3
• B. m = 2
• C. m = 1
• D. m = 0

Ta có $\Large \overrightarrow{NM}=(3;2;-2), \overrightarrow{NP}=(2;m-2;1)$

Tam giác MNP vuông tại N $\Large \Leftrightarrow \overrightarrow{NM}.\overrightarrow{NP}=0\Leftrightarrow 6+2(m-2)-2=0\Leftrightarrow m =0$