Trong không gian tọa độ $\Large Oxyz$, cho hai mặt phẳng $\Large (P):

Trong không gian tọa độ $\Large Oxyz$, cho hai mặt phẳng $\Large (P): 2x-y-2z-9=0$ và $\Large (Q)=x-y-6=0$. Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

• A. $\Large 30^{o}$
• B. $\Large 45^{o}$
• C. $\Large 60^{o}$
• D. $\Large 90^{o}$

Mp (P) có một VTPT $\Large \overrightarrow{n_P}=(2;-1;-2)$. Mp (Q) có một VTPT $\Large \overrightarrow{n_Q}=(1;-1;0)$ 

Ta có $\Large \cos\left[(P),(Q)\right]=\left|\cos(\overrightarrow{n_P},\overrightarrow{n_Q})\right|=\dfrac{|\overrightarrow{n_P}.\overrightarrow{n_Q}|}{|\overrightarrow{n_P}|.|\overrightarrow{n_Q}|}=\dfrac{|2.1+(-1)(-1)|}{\sqrt{2^{2}+1^{2}+2^{2}}.\sqrt{1^{2}+1^{2}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$