Trong không gian tọa độ $\Large Oxyz$, cho hai mặt phẳng $\Large (P):2

Trong không gian tọa độ $\Large Oxyz$, cho hai mặt phẳng $\Large (P):2x-y-z-3=0$ và $\Large (Q): x-z-2=0$. Góc giữa hai mặt phẳng $\Large (P)$ và $\Large (Q)$ bằng

• A. $\Large 30^{o}$
• B. $\Large 45^{o}$
• C. $\Large 60^{o}$
• D. $\Large 90^{o}$

$\Large Mp(P)$ có một VTPT $\Large \overrightarrow{n_P}=(2;-1;-1)$. $\Large Mp(Q)$ có một VTPT $\Large \overrightarrow{n_Q}=(1;0;-1)$

Ta có $\Large \cos[(P),(Q)]=|\cos(\overrightarrow{n_P},\overrightarrow{n_Q})|=\dfrac{|\overrightarrow{n_P}.\overrightarrow{n_Q}|}{|\overrightarrow{n_P}|.|\overrightarrow{n_Q}|}=\dfrac{|2+0+1|}{\sqrt{4+1+1}.\sqrt{1+1}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$