Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm $\Large A(1; 2; 1)$ v

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm $\Large A(1; 2; 1)$ và vuông góc với mặt phẳng $\Large (P): x-2y+z-1=0$ có phương trình là

• A.

  $\Large \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z-1}{1}$.

• B.

  $\Large \dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y}{-4}=\dfrac{z-2}{2}$.

• C.

  $\Large \dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y+2}{-2}=\dfrac{z+1}{1}$.

• D.

  $\Large \dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y}{-2}=\dfrac{z+2}{1}$.

Chọn B

Đường thẳng d có một véc-tơ chỉ phương $\Large \overrightarrow{u}=(1; -2; 1)$.

Phương trình $\Large d: \dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z-1}{1}$.

Xét đáp án B, ta có đường thẳng $\Large \dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y}{-4}=\dfrac{z-2}{2}$ đi qua điểm $\Large B(2; 0; 2)$ và có một véc-tơ chỉ phương $\Large \overrightarrow{u}=(1; -2; 1)$. Ta nhận thấy $\Large B \in d$ nên B là đáp án đúng.