Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $\Large d_1: \dfrac{x}{2}=\

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $\Large d_1: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z-1}{1}; d_2: \dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-2}.$ Gọi $\Large M (a; b; c)$ là giao điểm của $\Large d_1$ và $\Large d_2.$ Tính $\Large a+2b+3c.$

• A. 2.
• B. 5.
• C. 6.
• D. 3.

Chọn C

Gọi $\Large M (a; b; c)$ là giao điểm của $\Large d_1$ và $\Large d_2.$

Khi đó: $\Large \left\{\begin{align} & \dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{-1}=\dfrac{c-1}{1} \\ & \dfrac{a-3}{1}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{-2} \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & a=-2b \\ & c=-b+1 \\ & \dfrac{-2b-3}{1}=\dfrac{b}{1}=\dfrac{-b+1}{-2} \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & a=2 \\ & b=-1 \\ & c=2 \end{align}\right.$

Vậy $\Large a+2b+3c=2+2.(-1)+3.2=6.$