Cho <span class="MathJax_Preview" style="color: inherit;"><span class="MJXp-math" id="MJXp-Span-1"><span class="MJXp-mstyle" id="MJXp-Span-2"><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-3">a</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-4" style="margin-left: 0.333em; margin-right: 0.333em;">></span><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-5">0</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-6" style="margin-left: 0em; margin-right: 0.222em;">,</span><span class="MJXp-mi MJXp-italic" id="MJXp-Span-7">b</span><span class="MJXp-mo" id="MJXp-Span-8" style="margin-left: 0.333em; margin-right: 0.333em;">></span><span class="MJXp-mn" id="MJXp-Span-9">0</span></span></span></span><script type="math/tex" id="MathJax-Element-1">\Large a > 0, b > 0</script> thỏa mãn $\Large \mathrm{log}_{4a+5b+1}(16a^

Cho a>0,b>0 thỏa mãn $\Large \mathrm{log}_{4a+5b+1}(16a^

4.6/5

Tác giả: Thầy Tùng

Đăng ngày: 18 Aug 2022

Lưu về Facebook:

Câu hỏi:

Cho a>0,b>0 thỏa mãn log4a+5b+1(16a2+b2+1)+log8ab+1(4a+5b+1)=2. Giá trị của a+2b bằng

Đáp án án đúng là: A

Lời giải chi tiết:

Chọn A

Ta có: a>0,b>0

Nên {4a+5b+1>18ab+1>1 {log4a+5b+1(16a2+b2+1)>0log8ab+1(4a+5b+1)>0

P=log4a+5b+1(16a2+b2+1)+log8ab+1(4a+5b+1) 2log4a+5b+1(16a2+b2+1).log8ab+1(4a+5b+1)

P2log8ab+1(16a2+b2+1)

Mặt khác:

16a2+b2+1216a2b2+1=8ab+1 P2log8ab+1(8ab+1)=2

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi: {16a2=b28ab+1=4a+5b+1 {4a=b2b2+1=6b+1 {a=34b=3

Do đó a+2b=274.