Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 0; -4) và điểm B(1; -2; 0).

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 0; -4) và điểm B(1; -2; 0). Phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB là

• A. $\large (x-1)^2+(y+1)^2+(z+2)^2= 20$
• B. $\large (x+1)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=5$
• C. $\large (x-1)^2+(y+1)^2+(z+2)^2=5$
• D. $\large (x+1)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=20$

Gọi I là trung điểm AB $\large \Rightarrow I(1; -1; -2)$

Mặt cầu (S) có đường kính AB có tâm I(1; -1; -2) và bán kính

$\large \begin{align} R=IA=\sqrt{(1-1)^2+(-1-0)^2+(-2+4)^2}=\sqrt{5}\\ \Rightarrow (S): (x-1)^2+(y+1)^2+(z+2)^2=5\\\end{align}$