Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Large d: \left\{\begin{align}

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\Large d: \left\{\begin{align} & x=2+2t \\ & y=1+t \\ & z=4-t \end{align}\right.$. Mặt phẳng đi qua A (2; -1; 1) và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

• A.

  $\Large 2x+y-z-2=0.$

• B.

  $\Large x+3y-2z-3=0.$

• C.

  $\Large x-3y-2z+3=0.$

• D.

  $\Large x+3y-2z-5=0.$

Chọn A

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A (2; -1; 1) và vuông góc với đường thẳng d.

Ta có d có vectơ chỉ phương là $\Large \overrightarrow{u_d}=(2; 1; -1)$.

Do $\Large d\perp (P)$ nên một vectơ pháp tuyến của (P) là $\Large \overrightarrow{n_d}=(2; 1; -1)$.

Khi đó: $\Large (P): 2x+y-z-2=0$.