Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\large D:\, \dfrac{x-1}{2} = \

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\large D:\, \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z+1}{3}$ và mặt phẳng $\large (Q):\, 2x+ y -z= 0$. Phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (Q) là: 

• A.

  $\large x+ 2y +z= 0$

• B.

  $\large x+ 2y - 1=0$

• C.

  $\large x - 2y - 1=0 $

• D.

  $\large x- 2y + z =0$

Chọn C

Ta có: $\large \left\{\begin{align}& \overrightarrow{n_{(P)}} \perp \overrightarrow{u_d}\\& \overrightarrow{n_{(P)}}\perp \overrightarrow{n_{(Q)}}\\\end{align}\right.  $ và $\large \left[ \overrightarrow{n_{(Q)}}; \overrightarrow{u_d}\right]= (4; -8; 0)$. Nên chọn $\large \overrightarrow{n_{(P)}} = (1; -2; 0)$

Vì mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 0; -1) nên phương trình mặt phẳng (P) là: $\large x-2y - 1= 0$