Trong không gian Oxyz, cho điểm $\large A(1; -1; 2)$ và hai đường thẳn

Trong không gian Oxyz, cho điểm $\large A(1; -1; 2)$ và hai đường thẳng $\large d_1:\, \left\{\begin{align}& x = t\\& y = -1-4t\\& z = 6+ 6t\\\end{align}\right.$, $\large d_2:\, \dfrac{x}{2} = \dfrac{y-1}{1} = \dfrac{z+2}{-5}$. Phương trình đường thẳng đi qua A, đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng $\large d_1$ và $\large d_2$ là: 

• A. $\large \dfrac{x-1}{3} = \dfrac{y+1}{-2} = \dfrac{z-2}{4}$
• B. $\large \dfrac{x-1}{14} = \dfrac{y+1}{17} = \dfrac{z-2}{9}$
• C. $\large \dfrac{x-1}{1} = \dfrac{y+1}{2} = \dfrac{z-2}{3}$
• D. $\large \dfrac{x-1}{2} = \dfrac{y+1}{-1} = \dfrac{z-2}{4}$

Chọn B

Ta có: $\large \left\{\begin{align}& \overrightarrow{u_{d_1}} = (1; -4; 6)\\& \overrightarrow{u_{d_2}} = (2; 1; -5)\\\end{align}\right.$. Gọi d là đưởng thẳng qua A và vuông góc với $\large d_1, \, d_2$

Suy ra: $\large \overrightarrow{u_d} = \left[\overrightarrow{u_{d_1}}, \overrightarrow{u_{d_2}} \right]$. Vậy phương trình $\large d:\, \dfrac{x-1}{14} = \dfrac{y+1}{17} = \dfrac{z-2}{9}$