Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\large d:\, \dfrac{x-1}{2}= \d

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\large d:\, \dfrac{x-1}{2}= \dfrac{y-2}{3} = \dfrac{z+1}{-1} $ và mặt phẳng $\large (\alpha):\, x- 2y +z- 1= 0$. Tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng $\large (\alpha)$ là: 

• A. (-9; -13; 4)
• B. (1; 2; -1)
• C. (-1; -1; 0)
• D. (3; 5; -2)

Chọn C

Đường thẳng d có phương trình tham số là: $\large \left\{\begin{align}& x = 1+ 2t\\& y = 2+ 3t\\& z = -1-t\\\end{align}\right. $

Gọi $\large M = d\cap (\alpha) $. Ta có: 

$\large M\in d\Rightarrow M(1+2t; 2+3t; -1-t)$ 

$\large M\in (\alpha)\Rightarrow (1+2t) -2(2+3t)+ (-1-t) -1=0\Leftrightarrow -5-5t= 0\Leftrightarrow t = -1$

Vậy giao điểm của d và $\large (\alpha) $ là: $\large M(-1; -1; 0)$