Trong không gian $\Large Oxyz,$ cho mặt phẳng $\Large (\alpha ): x+2y+

Trong không gian $\Large Oxyz,$ cho mặt phẳng $\Large (\alpha ): x+2y+3z-6=0$ và đường thẳng $\Large \Delta : \dfrac{x+1}{-1}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z-3}{1}.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

• A.

  A. $\Large \Delta \perp (\alpha).$

• B.

  B. $\Large \Delta$ cắt và không vuông góc với $\Large (\alpha).$

• C.

  C. $\Large \Delta \subset (\alpha).$

• D.

  D. $\Large \Delta // (\alpha).$

Chọn C

$\Large \Delta$ có 1 vectơ chỉ phương là $\Large \overrightarrow{u}=(-1; -1; 1)$ và đi qua điểm $\Large M(-1; -1; 3).$

$\Large (\alpha)$ có 1 vectơ pháp tuyến là $\Large \overrightarrow{n}=(1; 2; 3).$

Ta thấy $\Large \overrightarrow{u}.\overrightarrow{n}=0$ và $\Large M \in (\alpha)$ nên $\Large \Delta \subset (\alpha).$