Trong không gian $\Large Oxyz$, cho các điểm $\Large A(4; -3; 2)$, $\L

Trong không gian $\Large Oxyz$, cho các điểm $\Large A(4; -3; 2)$, $\Large B(6; 1; -7)$, $\Large C(2; 8; -1)$. Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ $\Large O$ và trọng tâm $\Large G$ của tam giác $\Large ABC$.

• A.

  $\Large \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-1}$.

• B.

  $\Large \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-1}=\dfrac{z}{-1}$.

• C.

  $\Large \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{-1}$.

• D.

  $\Large \dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-3}$.

Chọn A

Trọng tâm của tam giác $\Large ABC$ là $\Large G(4; 2; -2)$ $\Large \Rightarrow \overrightarrow{OG}=(4; 2; -2)$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Large OG$.

Suy ra đường thẳng $\Large OG$ có vectơ chỉ phương là $\Large \overrightarrow{u}=(2; 1; -1)$.

Đường thẳng $\Large OG$ qua $\Large O(0; 0; 0)$ nên có phương trình $\Large \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-1}$.