Cho $\Large x$, $\Large a$, $\Large b$ là các số thực dương thỏa mãn $

Cho $\Large x$, $\Large a$, $\Large b$ là các số thực dương thỏa mãn $\Large \mathrm{log}_7{\dfrac{1}{x}}=2\mathrm{log}_7a-6\mathrm{log}_{49}b$. Khi đó, giá trị của $\Large x$ là

• A.

  $\Large x=2a-3b$.

• B.

  $\Large x=\dfrac{b^3}{a^2}$.

• C.

  $\Large x=\dfrac{a^2}{b^3}$.

• D.

  $\Large x=a^2b^3$.

Chọn B

$\Large \mathrm{log}_7{\dfrac{1}{x}}=2\mathrm{log}_7a-6\mathrm{log}_{49}b$ $\Large =\mathrm{log}_7a^2-6\mathrm{log}_{7^2}b$

$\Large \Leftrightarrow \mathrm{log}_7x=3\mathrm{log}_7b-\mathrm{log}_7a^2$ $\Large \Leftrightarrow \mathrm{log}_7x=\mathrm{log}_7{\dfrac{b^3}{a^2}}$ $\Large \Leftrightarrow x=\dfrac{b^3}{a^2}$.