Trong các mệnh đề sau, mệnh nào đúng ? Nếu hàm số $\Large f$ liên tục

Trong các mệnh đề sau, mệnh nào đúng ?

• A.

  Nếu hàm số $\Large f$ liên tục trên đoạn $\Large[a;b]$ ,sao cho $\Large \int\limits_{a}^{b}{f(x)dx\ge 0}$ thì $\Large f(x)\ge 0,\forall x\in \left[ a;b \right]$

• B.

  Với mọi hàm số $\Large f$ liên tục trên đoạn $\Large[-3;3]$ , luôn có $\Large \int\limits_{-3}^{3}{f(x)dx=0}$

• C.

  Với mọi hàm số $\Large f$ liên tục trên $\Large \mathbb{R}$ , ta có $\Large \int\limits_{a}^{b}{f(x)dx=\int\limits_{b}^{a}{f(x)d(-x)}}$

• D.

  Với mọi hàm số $\Large f$ liên tục trên đoạn $\Large[1;5]$ thì $\Large \int\limits_{1}^{5}{{{\left[ f(x) \right]}^{2}}dx=\dfrac{{{\left[ f(x) \right]}^{3}}}{3}}\left| \begin{align}  & 5 \\  & 1 \\ \end{align} \right.$

Vì $\Large d(-x)=(-1)dx$ nên $\Large \int\limits_{a}^{b}{f(x)dx=-\int\limits_{b}^{a}{f(x)dx=\int\limits_{b}^{a}{f(x)(-1)dx=\int\limits_{b}^{a}{f(x)d(-x)}}}}$