Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng 1? $\large \l

Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng 1?

• A. $\large \lim\dfrac{3^{n+1}+2n}{5+3^n}$
• B. $\large \lim\dfrac{3n^2+n}{4n^2-5}$
• C. $\large \lim \sqrt{n^2+2n}-\sqrt{n^2+1}$
• D. $\large \lim\dfrac{2n^3+3}{1+2n^2}$

Chọn C
$\large \lim \sqrt{n^2+2n}-\sqrt{n^2+1} = \lim \dfrac{n^2+2n-n^2-1}{\sqrt{n^2+2n}+\sqrt{n^2+1}}=\lim\dfrac{n\left(2-\dfrac{1}{n} \right )}{n\left(\sqrt{1+\dfrac{2}{n}}+\sqrt{1+\dfrac{1}{n^2}} \right )}=\dfrac{2}{1+1}=2$