Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông đầ

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều hơn ô đầu tiên là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt dẻ nhiều hơn ô thứ hai là 5,... và cứ thế tiếp tục đến ô thứ cuối cùng. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt dẻ. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô?

• A. 98 ô.
• B. 100 ô.
• C. 102 ô.
• D. 104 ô.

Chọn B.

Kí hiệu $\Large u_n$ là số hạt dẻ ở ô thứ $\Large n$.

Khi đó, ta có $\Large u_1=7$ và $\Large u_{n+1}=u_n+5$, $\Large n\geq 1$.

Dãy số $\Large (u_n)$ là cấp số cộng với $\Large u_1=7$ và công sai $\Large d=5$ nên có

$\Large S_n=\dfrac{n[2u_1+(n-1)d]}{2}=\dfrac{5n^2+9n}{2}$.

Theo giả thiết, ta có $\Large \dfrac{5n^2+9n}{2}=25450$ $\Large \Leftrightarrow n=100$.

Suy ra  bàn cờ có 100 ô.