MỤC LỤC
Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các mặt phẳng x=0x=0 và x=1x=1, biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoàng độ x(0≤x≤1)x(0≤x≤1) là một hình vuông có độ dài cạnh √x(ex−1)√x(ex−1)
Lời giải chi tiết:
Ta có diện tích thiết diện: S(x)=x(ex−1)S(x)=x(ex−1)
Ta được: V=∫10S(x)dx=∫10x(ex−1)dxV=∫10S(x)dx=∫10x(ex−1)dx
Đặt: {u=xdv=(ex−1)dx⇒{du=dxv=ex−x
V=∫10x(ex−1)dx=e−1−(ex−x22)|10
=e−1−(e−12−1)
=12
Vậy V=12
Xem thêm các bài tiếp theo bên dưới