Thực hiện thí nghiệm Y – âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng $

Thực hiện thí nghiệm Y – âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng $ \lambda$. Trên màn quan sát, tại điểm M có vân sáng. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe ra xa một đoạn nhỏ nhất là $ \dfrac{1}{7}m$ thì M chuyển thành vân tối. Dịch thêm một đoạn nhỏ nhất $ \dfrac{16}{35}m$ thì M lại là vân tối. Khoảng cách hai khe đến màn khi chưa dịch chuyển bằng

• A. 1,8m.
• B. 1m.
• C. 2m.
• D. 1,5m.

Hướng dẫn:

+ Ban đầu, tại M là vân sáng: $ x_{M}=k.\dfrac{\lambda.D}{a}$ (1)

Dịch ra xa $ \dfrac{1}{7}m$ tại M là vân tối: $ x_{M}=(k-0,5)\dfrac{\lambda(D+\dfrac{1}{7})}{a}$ (2)

Dịch thêm đoạn $ \dfrac{16}{35}m$ tại M là vân tối: $  x_{M}=(k-1,5)\dfrac{\lambda(D+\dfrac{16}{35})}{a}$ (3)

Từ (1) và (2), được $ kD=(k-0,5)(D+\dfrac{1}{7}) \Leftrightarrow 2k-7D=1$ (a)

Từ (1) và (3), được $ kD=(k-1,5)(D+\dfrac{1}{7}+\dfrac{16}{35}) \Leftrightarrow 6k-15D=9$ (b)

Giải hệ (a) và (b) được k = 4, D = 1m.