Tập xác định D của hàm số $\Large y=\left[x^{2}(x+1)\right]^{\dfrac{1}

Tập xác định D của hàm số $\Large y=\left[x^{2}(x+1)\right]^{\dfrac{1}{2}}$

• A. $\Large D=(0 ;+\infty)$
• B. $\Large D=(-1 ;+\infty) \backslash\{0\}$
• C. $\Large D=(-\infty ;+\infty)$
• D. $\Large D=(-1 ;+\infty)$

Chọn B

Vì hàm lũy thừa $\Large y=\left[x^{2}(x+1)\right]^{\dfrac{1}{2}}$ có số mũ không nguyên nên hàm số xác định khi $\Large x^{2}(x+1)>0 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x+1>0 \\ x \neq 0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x>-1 \\ x \neq 0 \end{array}\right.\right.$

Vậy tập xác định của hàm số là: $\Large D=(-1 ;+\infty) \backslash\{0\}$