Tập nghiệm của bất phương trình $\Large \mathrm{log}_{0,2}(x+1) > \mat

Tập nghiệm của bất phương trình $\Large \mathrm{log}_{0,2}(x+1) > \mathrm{log}_{0,2}(3-x)$ là:

• A.

  $\Large S=(-\infty; 3)$.

• B.

  $\Large S=(1; +\infty)$.

• C.

  $\Large S=(1; 3)$.

• D.

  $\Large S=(-1; 1)$.

Chọn D
Ta có: 

$\Large \mathrm{log}_{0,2}(x+1) > \mathrm{log}_{0,2}(3-x)$

$\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & x+1 > 0 \\ & 3-x > 0 \\ & x+1 < 3-x \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & x+1 > 0 \\ & x+1 < 3-x \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align} & x > -1 \\ & x < 1 \end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow -1 < x < 1$.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\Large S=(-1; 1)$.