Tập nghiệm của bất phương trình $\Large \bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)^{x^2-

Tập nghiệm của bất phương trình $\Large \bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)^{x^2-4x} < 27$ là

• A.

  A. $\Large \big(3; +\infty \big).$

• B.

  B. $\Large \big(-\infty; 1\big).$

• C.

  C. $\Large \big(1; 3\big).$

• D.

  D. $\Large \big(-\infty; 1) \cup \big(3; +\infty\big).$

Chọn D

Ta có: $\Large \bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)^{x^2-4x} < 27$ $\Large \Leftrightarrow 3^{-x^2+4x} < 3^3$ $\Large \Leftrightarrow -x^2+4x < 3$ $\Large \Leftrightarrow -x^2+4x-3 < 0$ $\Large \Leftrightarrow \left[\begin{align} & x < 1 \\ & x > 3 \end{align}\right.$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình $\Large \bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)^{x^2-4x} < 27$ là $\Large \big(-\infty; 1\big)\cup  \big(3; +\infty\big).$