Số phức z thỏa $\Large \dfrac{\bar{z}}{4-3 i}+(2-3 i)=5-2 i$. Mô-đun c

Số phức z thỏa $\Large \dfrac{\bar{z}}{4-3 i}+(2-3 i)=5-2 i$. Mô-đun của z bằng

• A. $\Large |z|=10 \sqrt{2}$
• B. $\Large |z|=\sqrt{10}$
• C. $\Large |z|=250$
• D. $\Large |z|=5 \sqrt{10}$

Ta có

$\Large \begin{aligned}
\dfrac{\bar{z}}{4-3 i}+(2-3 i)=5-2 i & \Leftrightarrow \dfrac{\bar{z}}{4-3 i}=3+i \\
& \Leftrightarrow \bar{z}-(3+i)(4-3 i) \\
& \Leftrightarrow \bar{z}-15-5 i \Leftrightarrow z-15+5 i
\end{aligned}$

Vậy mô-đun của số phức z là $\Large |z|=\sqrt{15^{2}+5^{2}}=5 \sqrt{10}$

Chọn đáp án D