Cho số phức $\Large z=1-i$ và $\Large \bar{z}$ là số phức liên hợp của

Cho số phức $\Large z=1-i$ và $\Large \bar{z}$ là số phức liên hợp của z. Mệnh đề nào sau đay sai?

• A. $\Large |\bar{z}|<2$
• B. $\Large \dfrac{z^{3}}{\bar{z}^{3}}=i$
• C. $\Large z^{2}$ là số thuần ảo
• D. $\Large \bar{z}^{4}$ là số thuần ảo

Ta có $\Large \bar{z}^{4}=(1+i)^{4}=\left((1+i)^{2}\right)^{2}=(2 i)^{2}=-4$ không phải số thuần ảo. Do đó mệnh đề $\Large \bar{z}^{4}$ là số thuần ảo sai

Chọn đáp án D