Số nghiệm của phương trình $\Large \log_5(5x)-\log_{25}(5x)-3=0$ là: 3

Số nghiệm của phương trình $\Large \log_5(5x)-\log_{25}(5x)-3=0$ là:

• A. 3.
• B. 1.
• C. 2.
• D. 4.

Điều kiện xác định: $\Large x>0$.

Phương trình:

$\Large \log_5(5x)-\log_{25}(5x)-3=0$ $\Large \Leftrightarrow \log_5(5x)-\log_{5^2}(5x)-3=0$ $\Large \Leftrightarrow \log_5(5x)-\dfrac{1}{2}\log_5(5x)-3=0$

$\Large \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\log_5(5x)=3$ $\Large \Leftrightarrow \log_5(5x)=6$ $\Large \Leftrightarrow 5x=5^6\Leftrightarrow x=3125$.

$\Large x=3125$ (TMĐK).

Vậy phương trình có một nghiệm.