Số các giá trị của $\Large a$ sao cho phương trình $\Large z^2+az+3=0$

Số các giá trị của $\Large a$ sao cho phương trình $\Large z^2+az+3=0$ có hai nghiệm $\Large z_1, z_2$ thỏa mãn $\Large z_1^2+z_2^2=-5$.

• A. 1.
• B. 2.
• C. 3.
• D. 0.

Chọn B

Theo định lí Vi-ét ta có $\Large z_1+z_2=-a$; $\Large z_1+z_2=3$.

Khi đó $\Large z_1^2+z_2^2=-5\Leftrightarrow (z_1+z_2)^2-2z_1z_2=-5$ $\Large \Leftrightarrow a^2-6=-5$ $\Large \Leftrightarrow a=\pm 1$.