Cho hàm số $\Large f(x)=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+3}}$. Trong các khẳng định

Cho hàm số $\Large f(x)=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+3}}$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sau đây đúng?

 

• A.

  $\Large \int f(x)dx=-\sqrt{x^2+3}+C$.

• B.

  $\Large \int f(x)dx=\sqrt{x^2+3}+C$.

• C.

  $\Large \int f(x)dx=\dfrac{1}{2\sqrt{x^2+3}}+C$.

• D.

  $\Large \int f(x)dx=2\sqrt{x^2+3}+C$.

Chọn B

Ta có $\Large \int f(x)dx=\int\dfrac{x}{\sqrt{x^2+3}}dx=\dfrac{1}{2}\int\dfrac{d(x^2+3)}{(x^2+3)^{\frac{1}{2}}}dx=\sqrt{x^2+3}+C$.