Phương trình $\Large \dfrac{6x}{9-{{x}^{2}}}=\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{3}{

Phương trình $\Large \dfrac{6x}{9-{{x}^{2}}}=\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{3}{3-x}$ có nghiệm là:

• A. $\Large x=-3$
• B. $\Large x=-2$
• C. Vô nghiệm
• D. Vô số nghiệm

ĐKXĐ: $\Large x\ne \pm 3$

$\Large \dfrac{6x}{9-{{x}^{2}}}=\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{3}{3-x}$

$\Large \begin{align}  & \Leftrightarrow \dfrac{6x}{\left( x+3 \right)\left( 3-x \right)}=\dfrac{x\left( 3-x \right)-3\left( x+3 \right)}{\left( x+3 \right)\left( 3-x \right)} \\ & \Rightarrow 6x=x\left( 3-x \right)-3\left( x+3 \right) \\  & \Leftrightarrow 6x=3x-{{x}^{2}}-3x-9 \\  & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+6x+9=0 \\  & \Leftrightarrow {{\left( x+3 \right)}^{2}}=0 \\  & \Leftrightarrow x+3=0 \\  & \Leftrightarrow x=-3(tm) \\ \end{align}$

Ta thấy $\Large x=-3$ không thỏa mãn ĐKXĐ nên phương trình vô nghiệm.