Nghiệm của bất phương trình $\Large \log_{\dfrac{1}{2}}x^2\geq -1$ là:

Nghiệm của bất phương trình $\Large \log_{\dfrac{1}{2}}x^2\geq -1$ là:

• A.

  A. $\Large \left[\sqrt{2}; +\infty\right)$

• B.

  B. $\Large \left[-\sqrt{2}; 0\right)\cup\left(0; \sqrt{2}\right]$

• C.

  C. $\Large \left[-\sqrt{2}; \sqrt{2}\right]$

• D.

  D. $\Large \left(0; \sqrt{2}\right]$

Chọn B

Ta có: 

$\Large \log_{\dfrac{1}{2}}x^2\geq -1$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&x^2>0\\&x^2\leq\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-1}\\\end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&x\neq0\\&x^2\leq2\\\end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow \left\{\begin{align}&x\neq 0\\&-\sqrt{2}\leq x\leq \sqrt{2}\\\end{align}\right.$ $\Large \Leftrightarrow x\in[-\sqrt{2}; 0)\cup(0; \sqrt{2}]$