Nếu hàm số $\Large y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\Large \mathbb{R}

Nếu hàm số $\Large y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\Large \mathbb{R}$ thỏa mãn $\Large f(0)=2$, $\Large \int\limits_0^1{f}'(x)\mathrm{d}x=5$ thì

• A.

  $\Large f(1)=7$.

• B.

  $\Large f(1)=10$.

• C.

  $\Large f(1)=-3$.

• D.

  $\Large f(1)=3$.

Ta có $\Large \int\limits_0^1{f}'(x)\mathrm{d}x=f(x)\big|_0^1=f(1)-f(0)$.

Suy ra $\Large \int\limits_0^1{f}'(x)\mathrm{d}x=5$ $\Large \Leftrightarrow f(1)-f(0)=5\Leftrightarrow f(1)=f(0)+5=7$.

Vậy $\Large f(1)=7$.