Mức năng lượng của ng tử Hyđrô có biểu thức $\large E_n = – 13,6/n^2 \

Mức năng lượng của ng tử Hyđrô có biểu thức $\large E_n = – 13,6/n^2 \,\,(eV)$. Khi kích thích nguyên tử hidro từ quỹ đạo dừng m lên quỹ đạo n bằng năng lượng 2,55eV, thấy bán kính quỹ đạo tăng 4 lần. Bước sóng nhỏ nhất mà ng tử hidro có thể phát ra là:

• A. $\large 1,46.10^{–6}m$
• B. $\large 9,74.10^{–8}m$
• C. $\large 4,87.10^{–7}m$
• D. $\large 1,22.10^{–7}m$

Giải: 
$\large r_m = m^2r_0$;  
$\large r_n = n^2r_0$ ( với $\large r_0$ bán kính Bo)

$\large \dfrac{{{r}_{n}}}{{{r}_{m}}}= \dfrac{{{n}^{2}}}{{{m}^{2}}} = 4\to n = 2m\Rightarrow E_n - E_m = - 13,6$ ($\large \dfrac{1}{{{n}^{2}}}$- $\dfrac{1}{{{m}^{2}}}) eV = 2,55 eV$
$\large \Rightarrow - 13,6 (\dfrac{1}{4{{m}^{2}}}- \dfrac{1}{{{m}^{2}}}) eV = 2,55 eV\Rightarrow \dfrac{3}{4{{m}^{2}}}13,6. = 2,55\Rightarrow m = 2;  n = 4$
Bước sóng nhỏ nhất ng tử hidro có thể phát ra: $\large \dfrac{hc}{\lambda} = E_4 - E_1 = -13,6 (\dfrac{1}{{{n}^{2}}} - 1)  = 13,6eV$

$\dfrac{15}{16},1,6.10^{-19 }= 20,4. 10^{-19  }(J)$
$\large \Rightarrow \lambda = \dfrac{hc}{{{E}_{4}}-{{E}_{1}}}= \dfrac{6,{{625.10}^{-34}}{{3.10}^{8}}}{20,{{4.10}^{-19}}}= 0,974.10^{-7m }= 9,74.10^{-8}m$ . Chọn đáp án B